天津市部分区2020-2021学年高一上学期数学试题（扫描）

20210115-00100015 20210115-00100016 $$ 部分区期末练习高一数学答案 第 1 页 （共 5 页） 天津市部分区 2020～2021 学年度第一学期期末练习 高一数学参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B C D B A D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分． 11． 2  12．1 13． 3 2  14． 2sin 2 4 y x       15．①③ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ） 1 cos 3   ，由 2 2sin cos 1   得，……………………………… 1 分 2 2 8sin 1 cos 9     ， …………………………………………… 2 分 又  是第四象限角， ∴ 8 2 2 sin 9 3      ， ………………………………………… 4 分 ∴sin 2 2sin cos   ， …………………………………………………… 5 分 4 2 9   ， ………………………………………………………… 6 分 2 2cos2 cos sin    …………………………………………………… 7 分 7 9   . …………………………………………………………… 8 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 sin tan 2 2 cos       ， ………………………… 9 分 ∴ tan( ) 4    tan tan 4 1 tan tan 4         ，…………………………………… 11 分 2 2 1 9 4 2 71 ( 2 2) 1         .………………………………… 12 分 部分区期末练习高一数学答案 第 2 页 （共 5 页） O x y 8 6 4 2 3530252015105 10 17．（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）由5 02x  ，得 5 2 x  ， …………………………………………… 1 分 所以函数 ( )f x 的定义域为 5 ( , ) 2  . ………………………………………… 3 分 （Ⅱ）令 ( ) 0f x  ，即 log (5 2 ) 0a x  ， ……………………………………… 5 分 则5 2 1x  ，所以 2x  ， ………………………………………… 6 分 所以函数 ( )f x 的零点为 2. …………………………………………… 7 分 （Ⅲ） ( 1) log ( 75 ( 2)) loga af      ， (1) log (5 2) log 3a af    ， ………………………………………………… 8 分 当 1a  时，函数 logay x 是增函数，所以 log 7 log 3a a ，即 ( 1) (1)f f  . ………………………………………………………………… 10 分 当0 1a  时，函数 logay x 是减函数，所以 log 7 log 3a a ，即 ( 1) (1)f f  …………………………………………………………………… 12 分 18．（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）根据题意，可得函数的解析式为： 0, 0 10, 0.2 , 10 20, 0.4 4, 20. x y x x x x          …………………………………………… 6 分 ……………………………… 9 分 部分区期末练习高一数学答案 第 3 页 （共 5 页） （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当10 20x  时，2 4y  ， ……………………… 10 分 因为 16 4y   ， ∴ 20x  ， 令0.4 4 16x   ，解得， 50x  ， ………………………………………… 11 分 故此销售人员为公司创造 50 万元的销售利润. …………………………… 12 分 19．（本小题满分 12 分） 解： 2( ) cos2 cos sin 2 sin 2 3sin 3 6 6 f x x x x       ………………… 1 分 3 1 cos2 sin 2 3(1 cos2 ) 3 2 2 x x x     ……………………… 2 分 1 3 sin2 cos2 2 2