6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

6.2.1 向量的加法运算（练习） (45分钟　90分) 1．(5分)a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则( ) A．a∥b，且a与b方向相同 B． a，b是方向相反的向量 C．a＝－b D．a，b无论什么关系均可 2．(5分)在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是( ) A．eq \o(AB,\s\up8(→))＝eq \o(CD,\s\up8(→))，eq \o(BC,\s\up8(→))＝eq \o(AD,\s\up8(→)) B．eq \o(AD,\s\up8(→))＋eq \o(OD,\s\up8(→))＝eq \o(DA,\s\up8(→)) C．eq \o(AO,\s\up8(→))＋eq \o(OD,\s\up8(→))＝eq \o(AC,\s\up8(→))＋eq \o(CD,\s\up8(→)) D．eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(BC,\s\up8(→))＋eq \o(CD,\s\up8(→))＝eq \o(DA,\s\up8(→)) 3．(5分)如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则eq \o(OA,\s\up8(→))＋eq \o(BC,\s\up8(→))＋eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(DO,\s\up8(→))等于( ) A．eq \o(CD,\s\up8(→))　　　　 B．eq \o(DC,\s\up8(→)) C．eq \o(DA,\s\up8(→)) D．eq \o(DO,\s\up8(→)) 4．(5分)化简eq \o(AE,\s\up8(→))＋eq \o(BC,\s\up8(→))＋eq \o(EB,\s\up8(→))等于( ) A．eq \o(AB,\s\up8(→)) B．eq \o(BA,\s\up8(→)) C．0 D．eq \o(AC,\s\up8(→)) 5．(5分)(eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(PB,\s\up8(→)))＋(eq \o(BO,\s\up8(→))＋eq \o(BM,\s\up8(→)))＋eq \o(OP,\s\up8(→))化简后等于( ) A．eq \o(BC,\s\up8(→)) B．eq \o(AB,\s\up8(→)) C．eq \o(AC,\s\up8(→)) D．eq \o(AM,\s\up8(→)) 6．(5分)在矩形ABCD中，|eq \o(AB,\s\up8(→))|＝4，|eq \o(BC,\s\up8(→))|＝2，则向量eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(AD,\s\up8(→))＋eq \o(AC,\s\up8(→))的长度为( ) A．2eq \r(5) B．4eq \r(5) C．12 D．6 7.(5分)若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝ ，a＋b的方向是 ． 8.(5分)小船以10eq \r(3) km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为 km/h. SHAPE \* MERGEFORMAT 9.(5分)下列说法中，正确的个数为( ) ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a或b的方向相同； ②在△ABC中，必有eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(BC,\s\up8(→))＋eq \o(CA,\s\up8(→))＝0； ③若eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(BC,\s\up8(→))＋eq \o(CA,\s\up8(→))＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点； ④若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|. A．0 B．1　　　　C．2　　　　D．3 10．(5分)已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是( ) A．eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(BC,\s\up8(→))＝eq \o(CA,\s\up8(→)) B．eq \o(AB,\s\up8(→))＋eq \o(AC,\s\up8(→))＝eq \o(BC,\s\up8(→)) C．eq \o(AC,\s\up8(→))＋eq \o(BA,\s\up8(→))＝eq \o(AD,\s\up8(→)) D．eq \o(AC,\s\up8(→))＋eq \o(AD,\s\up8(→))＝eq \o(DC,\s\up8(→)) 11．(5分)如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，E，F，G，H分别是AD，BC，AB，CD的中点，