练习18 解一元一次方程（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习18 解一元一次方程（2） 一、单选题 1.方程|2x﹣1|＝4x+5的解是（　　） A．x＝﹣3或x＝﹣ B．x＝3或x＝ C．x＝﹣ D．x＝﹣3 2.在公式中，以下变形正确的是（　　） A．R＝ B．R＝ C．R＝ D．R＝R1+R2 3.满足方程|x﹣1|﹣2|x﹣2|+3|x﹣3|＝4的有理数x有多少个（　　） A．1 B．2 C．3 D．无数 4.方程的解是x＝（　　） A． B． C． D． 5.对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6.若9﹣4m与m互为相反数，则m＝　　． 7.若x＝﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m＝　　　． 8.已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝　　． 9.若方程3（2x﹣1）＝2+x的解与关于x的方程＝2（x+3）的解互为相反数，则k的值是　﹣　 10.数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝　　　　　　． 三、解答题 11.解方程：1﹣＝． 12.已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 探究题： 13.我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程． （1）判断3x=4.5是否是差解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值． 14.解方程： （1）2x﹣1＝5﹣4x； （2）＝1﹣． 15.计算：（1）2+（﹣1）2019+（2+1）（﹣2﹣1）﹣|﹣3×| 化简：（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） 解方程：（3） 16.在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程； （1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值； （2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值； （3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习18 解一元一次方程（2） 单选题 1.方程|2x﹣1|＝4x+5的解是（　　） A．x＝﹣3或x＝﹣ B．x＝3或x＝ C．x＝﹣ D．x＝﹣3 【解答】解：①当2x﹣1≥0，即x≥时，原式可化为：2x﹣1＝4x+5，解得，x＝﹣3，舍去； ②当2x﹣1＜0，即x＜时，原式可化为：1﹣2x＝4x+5，解得，x＝﹣，符合题意． 故此方程的解为x＝﹣． 故选：C． 【知识点】含绝对值符号的一元一次方程 2.在公式中，以下变形正确的是（　　） A．R＝ B．R＝ C．R＝ D．R＝R1+R2 【解答】解：去分母，得R1R2＝RR1+RR2， 即R1R2＝R（R1+R2）， 所以R＝， 故选：B． 【知识点】等式的性质 3.满足方程|x﹣1|﹣2|x﹣2|+3|x﹣3|＝4的有理数x有多少个（　　） A．1 B．2 C．3 D．无数 【解答】解：当x﹣1≥0，x﹣2≥0，x﹣3＜0时， x﹣1﹣2（x﹣2）+3（3﹣x）＝4， x＝2， 当x﹣1≥0，x﹣2≥0，x﹣3＞0时， x﹣1﹣2（x﹣2）+3（x﹣3）＝4， x＝5， 当x﹣1≥0，x﹣2＜0，x﹣3＜0时， x﹣1﹣2（2﹣x）+3（3﹣x）＝4 原方程有无数解， 当x﹣1≤0，x﹣2＜0，x﹣3＜0时， 1﹣x﹣2（2﹣x）+3（3﹣x）＝4， x＝1， ∴满足方程|x﹣1|﹣2|x﹣2|+3|x﹣3|＝4的有理数x有无数个． 故选：D． 【知识点】含绝对值符号的一元一次方程 4.方程的解是x＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：， 提取公因式，得 x （+++…+）＝1， 将方程变形，得 x[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝1， 提取公因式，得 （1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1， 移项，合并同类项，得 （1﹣）＝1， 系数化为1，得 x＝． 故选：C． 【知识点】解一元一次方程 5.对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25， 去括号得：22﹣25＝4x， 系数化为1得，x＝﹣． 故选：D． 【知识点】解一元一次方程 二、填空题 6.若9﹣4m与m互为相反数，则m＝　　． 【解答】解：根据题意得：9﹣