练习17 解一元一次方程（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习17 解一元一次方程（1） 一、单选题 1.若关于x的方程3（x﹣1）﹣a＝0的解是2，则a的值为 （　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 2.若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.已知方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a＝1 C．a≥1 D．非上述答案 4.已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3 5.下列方程（1）＝2；（2）5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）；（3）xy＝5；（4）＝﹣2；（5）x2﹣x＝1；（6）x＝0中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 6.方程﹣x＝2的解是　　　． 7.已知x=﹣2是关于x的一元一次方程3﹣ax=x的解，则a的值为　﹣　　　　　． 8.若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝　　． 9.已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于　　　． 10.小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+＝﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是　　． 三、解答题 11.解方程：． 12.解方程：﹣=﹣1． 探究题： 13.马虎同学在解方程﹣m＝时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2﹣2m+1的值． 14.解方程： （1）1﹣3（x﹣2）＝4； （2）﹣＝1． 15.定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数． 若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0． （1）求[]，[﹣1]的值； （2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值； （3）解方程：[2x]+[x+1]＝1． 16.计算：（1）2+（﹣1）2019+（2+1）（﹣2﹣1）﹣|﹣3×| 化简：（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） 解方程：（3） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习17 解一元一次方程（1） 单选题 1.若关于x的方程3（x﹣1）﹣a＝0的解是2，则a的值为 （　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 【解答】解：∵关于x的方程3（x﹣1）﹣a＝0的解是2， ∴3（2﹣1）﹣a＝0， 解得，a＝3． 故选：A． 【知识点】一元一次方程的解 2.若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14， 系数化1得：x＝， ∵解是正整数， ∴k的整数值为3、4，9，16． 故选：D． 【知识点】解一元一次方程 3.已知方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a＝1 C．a≥1 D．非上述答案 【解答】解：如图， 令y＝|x|和y＝ax+1， 而函数y＝ax+1必过点（0，1）， ∵方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根， ∴直线y＝ax+1与函数y＝|x|在第二象限只有交点， ∴a≥1， 故选：C． 【知识点】含绝对值符号的一元一次方程 4.已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3 【解答】解：x﹣＝﹣1， 6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣6 6x﹣4+ax＝2x+2a﹣6 6x+ax﹣2x＝2a﹣6+4 （a+4）x＝2a﹣2 x＝， ∵方程的解是非正整数， ∴≤0， 解得：﹣4＜a≤1， 当a＝﹣3时，x＝﹣8； 当a＝﹣2时，x＝﹣3； 当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）； 当a＝0时，x＝﹣（舍去）； 当a＝1时，x＝0； 则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4． 故选：A． 【知识点】一元一次方程的解 5.下列方程（1）＝2；（2）5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）；（3）xy＝5；（4）＝﹣2；（5）x2﹣x＝1；（6）x＝0中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：（1）＝2、（6）x＝0符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程； （2）由5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）得到：x+1＝0，符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程； （3）xy＝5中含有2个未知数，属于二元二次方程； （4）＝﹣2不是整式方程； （5）x2﹣x＝1的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程． 综上