期末综合测试卷一-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

新教材必修第一册：期末综合测试卷（一） 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，集合则（ ） A. B. C. D. 2.设函数，则=（ ） A. B. C. D. 3 3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.下列四个命题： ①有意义； ②函数是其定义域到值域的映射； ③函数的图像是一直线； ④函数的图像是抛物线，其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.4 5.已知集合，若∅，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知是（）上减函数，那么的取值范围（ ） A.（0,1） B.（0，） C. D. 7.函数在定义域上单调递减，则函数的单调递增区间是（ ） A.（） B.（） C.（0,2） D.（2,4） 8.若奇函数的定义域为，且时，，则时，（ ） A. B. C. D. 9.已知，，，那么A，B，C的关系是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数，若要得到一个奇函数的图像，则可以将函数（ ）. A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11.下列四个命题中假命题是（ ） A. B. C.使<1 D. 12.函数的一个单调递减间为（ ） A. B. C. D. 13.定义域为R的函数在上是减函数，若函数是偶函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 14.设A，B是R的两个子集，对任意，定义：， ①若，则对任意 ； ②若对任意，则A，B的关系为 . 15.已知方程的解在内，是的整数倍，则实数的值是 . 16.函数的零点为 . 17.已知为第三象限的角，且，则 . 三、解答题：本题共6分，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分12分） 设矩形ABCD（AB>BC）的周长为24，把它沿对角线AC对折，折过去后，AB交DC于点P，设AB=，求△ADP的最大面积以及相应的的值. 19.（本题满分14分） 阅读下列材料，解答问题 解：设 则原方程可化为 所以，即 解之得， 则不等式的解集为. 请利用上述方法解不等式 20.（本小题满分14分） 已知不等式的解集为M. （1）若2，求实数的取值范围； （2）当M为空集时，求不等式的解集. 21.（本小题满分14分） 已知A，B，C是三角形的内角，是方程的两根. （1）求角A； （2）若，求. 22.（本小题满分14分） 若函数的最小值为-2，且它的图象经点和，且函数在上单调递增. （1）求的解析式； （2）若，求的值域. 23.（本小题满分14分） 某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金只取整数，并且要求出租车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用表示出租自行车的日净收入（日净收入=一日出租自行车的总收入-管理费用）. （1）求函数的解析式及其定义域； （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使日净收入最多？ 答案： 1. B 2. C 3. B 4. A 5. C 6. C 7. D 8. D 9. A 10.D 11.ABD 12.BC 13.CD 14.① 0； ②. 15.1 16.3 17.2 18.设 又周长为24，所以 ∴