第一章 整式的乘除单元测试(B卷提升篇）（北师大版）--2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第一章 整式的乘除 单元测试(B卷提升篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·山东青岛市·七年级期中）计算(－a3)2的结果是 （ ） A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 【答案】C 【分析】 根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即可得出结果 【详解】 ，故选C. 【点睛】 本题考查幂的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成. 2．(本题3分)（2020·浙江杭州市·九年级）若x2＋ mx＋k是完全平方式，则k的值是(　 　) A．m2 B． m2 C． m2 D． m2 【答案】C 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】 解：∵x2＋ mx＋k是完全平方式， ∴k= = m2． 故选C． 【点睛】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 3．(本题3分)（2020·全国八年级单元测试）已知 则 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．27 【答案】B 【解析】 分析：由于3a×3b=3a+b，所以3a+b=3a×3b，代入可得结论． 详解：∵3a×3b =3a+b ∴3a+b =3a×3b =1×2 =2 故选B． 点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加． 4．(本题3分)（2019·眉山东辰国际学校七年级期末）若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【详解】 试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1 =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1 =（24-1）（24+1）（28+1）+1 =（28-1）（28+1）+1 =216 根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6 故选C 点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果. 5．(本题3分)（2019·广东清远市·七年级期中）若 ，那么 的值是 ( ) A．10 B．52 C．20 D．32 【答案】A 【解析】 ∵ ， ∴2m=8,2n=6， 即m=4，n=3， ∴ =16-6=10. 故选A. 6．(本题3分)（2020·全国八年级课时练习）已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是( ) A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【解析】 (x－2 015)2＋(x－2 017)2 =(x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2 = = =34 ∴ 故选D. 点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，把(x－2 015)2＋(x－2 017)2化为 (x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2，利用完全平方公式展开，化简后即可求得(x－2 016)2的值，注意要把x-2016当作一个整体. 7．(本题3分)（2019·武威第八中学八年级月考）若 则ｍ等于(　　 　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 【答案】D 【解析】 【分析】 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可． 【详解】 （x+a）（x-3）=x2+（a-3）x-6=x2-mx-6， 解得：m=1，a=2， 故选：D． 【点睛】 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．(本题3分)（2020·福建泉州市·八年级期中）已知 则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小. 【详解】 解： 故选A. 【点睛】 此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键. 9．(本题3分)（2020·全国八年级单元测试）如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( ) A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b 【答案】A 【分析】 4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b． 【详解】 设拼成后大正方形的边长为x， ∴4a2+4ab+b2=x2， ∴(2a+b