第一章 整式的乘除单元测试(A卷基础篇）（北师大版）-2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第一章 整式的乘除 单元测试(A卷基础篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·广西百色市·七年级期中）化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 按照积的乘方与幂的乘方的法则进行以上即可． 【详解】 解： 故选 【点睛】 本题考查的是积的乘方与幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 2．(本题3分)（2020·绍兴市文澜中学七年级期中）计算(－x2y)3的结果是(　　) A．x6y3 B．x5y3 C．－x6y3 D．－x2y3 【答案】C 【分析】 【详解】 (－x2y)3=(-1)3×(x2)3×y3=－x6y3 故选C. 3．(本题3分)（2020·太原市志达中学校七年级月考）计算(2019－π)0的结果是(　　) A．0 B．1 C．2019－π D．π－2019 【答案】B 【分析】 根据非零数的零次方等于1求解即可. 【详解】 (2019－π)0=1. 故选B. 【点睛】 本题考查了零次方的意义，熟练掌握非零数的零次方等于1是解答本题的关键. 4．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）下列计算正确的是（　　） A．a4•a3＝a7 B．a4+a3＝a7 C．（2a3）4＝8a12 D．a4÷a3＝1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可． 【详解】 解：∵a4•a3＝a7， ∴选项A符合题意； ∵a4+a3≠a7， ∴选项B不符合题意； ∵（2a3）4＝16a12， ∴选项C不符合题意； ∵a4÷a3＝a， ∴选项D不符合题意． 故选A． 【点睛】 此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 5．(本题3分)（2020·浙江杭州市·九年级）化简 ，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，即可求解． 【详解】 = = ． 故选D． 【点睛】 本题主要考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加，是解题的关键． 6．(本题3分)（2020·江苏无锡市·七年级期中）若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用平方差公式： 计算即可． 【详解】 则 故选：D． 【点睛】 本题考查了利用平方差公式计算整式的乘法，熟记平方差公式是解题关键．另一个同样重要的公式是完全平方公式： ，这是常考点，需重点掌握． 7．(本题3分)（2020·陕西省渭南市华阴市城关中学七年级月考）下列运算正确的是（　　） A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4•a6=﹣a10 【答案】D 【解析】 【分析】 根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】 A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C. ，故本选项错误； D. ，故本选项正确. 故选D. 【点睛】 本题考查完全平方公式, 同底数幂的乘法, 幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的除法. 8．(本题3分)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B．a(a﹣b)=a2﹣ab C．(a﹣b)2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 【答案】D 【分析】 根据面积相等，列出关系式即可． 【详解】 解：由题意得这两个图形的面积相等， ∴a2﹣b2=(a+b)(a-b)． 故选D． 【点睛】 本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握．掌握平方差公式的结构特征是解题的关键． 9．(本题3分)（2019·全国）已知x+y=-5,xy=3则x2+y2=（ ） A．25 B． C．19 D．- 【答案】C 【解析】 【分析】 把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=-5，xy=3求值． 【详解】 解：∵x+y=-5，xy=3， ∴x2+y2=（x+y）2-2xy=25-6=19． 故选：C． 【点睛】 本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=-5，xy=3当成一个整体代入计算． 10．(本题3分)（2019·全国七年级单元测试）设一个正方形的边长为1cm，若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了（　　） A．6cm2 B．5cm2