选修1-1 第2章圆锥曲线与方程 基础检测题-2020-2021学年高二数学（文）上学期期末复习（人教B版）

人教B版选修1-1第二章圆锥曲线与方程基础检测题 一、单选题 1．抛物线 的焦点坐标为 ( ) A． B． C． D． 2．双曲线 ﹣y2＝1的焦点坐标为（ ） A．（﹣3，0），（3，0） B．（0，﹣3），（0，3） C．（﹣ ，0），（ ，0） D．（0，﹣ ），（0， ） 3．已知椭圆的中心为原点，离心率 ，且它的一个焦点与抛物线 的焦点重合，则此椭圆方程为（　　） A． B． C． D． 4．椭圆 的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．已知AB是抛物线 的一条焦点弦， ，则AB中点C的横坐标是 (　　) A．2 B． C． D． 6．若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 （ ） A．2 B． C． D． 7．已知抛物线 上存在关于直线 对称的相异两点 、 ，则 等于（　　） A．3 B．4 C． D． 8．设 是椭圆 的一个焦点， 是经过另一个焦点 的弦，则 的周长是 A． B． C． D． 9．如图，椭圆 的左、右焦点分别为 ，过椭圆上的点 作 轴的垂线，垂足为 ，若四边形 为菱形，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．若点 在抛物线 上，记抛物线 的焦点为 ，则直线 的斜率为( ) A． B． C． D． 11．若点 在抛物线 上，记抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线的另一交点为B，则 ( ) A． B． C． D． 12．P是双曲线 的右支上一点，M、N分别是圆 和 上的点，则 的最大值为 　　 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 13．椭圆 的一个焦点为 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点M在y轴上，则点M到坐标原点O的距离 =____. 14．双曲线 的渐近线方程为_____________ 15．抛物线 的准线方程为__________． 16．双曲线 的左､右顶点分别为A，B，右支上有一点M，且 ，则 的面积为______________. 三、解答题 17． 设椭圆 的左、右焦点分别为 是椭圆上的一点， ，原点 到直线 的距离为 ． （Ⅰ）证明 ； （Ⅱ）设 为椭圆上的两个动点， ，过原点 作直线 的垂线 ，垂足为 ，求点 的轨迹方程． 18．已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点． （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程； （2）若线段的中垂线交轴