5.2 运动的合成与分解 课件—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册

运动的合成与分解 郭雪鹏 临泉一中 2 2 情境：人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游? 01 | 一个平面运动的实例 演示实验 观察蜡块的运动 G f F浮 演示实验 第一步 演示实验 第二步 演示实验 第三步 位置 x = vx t y = vy t 轨迹 速度 O y x vx vy v θ y = x vy vx 问题：蜡块既然做匀速直线运动，沿轨迹方向建立一维坐标系即可.为何要“舍近求远”？ O y x vx vy v θ 思考与讨论：如果玻璃管沿水平方向做匀加速移动，蜡块的轨迹还是直线吗？定性画出轨迹. 02 | 运动的合成与分解 分运动 合运动. 运动的合成 运动的分解 合运动和分运动互为等效替代.运动的合成与分解遵从平行四边形定则. vx vy v 运动的合成与分解是研究运动的重要方法，将复杂的曲线运动变为两个直线运动的合成(矢量加法)，提供一种解决复杂运动问题的思路. 运动的合成与分解适用于任何运动(包括直线运动)，用不同视角分析同一问题是重要的科学方法. 思考与讨论 1.物块静止在地面.某同学将其视作向东方向5m/s和向西5m/s的两个匀速直线运动的合运动.如何评价该同学的观点? 2.竖直上抛运动能看作初速度为v0向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动吗？ 例题1 教材第8页【例题】 例题2 船在流动的河水中始终保持船头朝正前方驶向对岸. (1)船会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游? (2)若不能到达正对岸，船头朝哪个方向能垂直到达河对岸？ v水 v静 v θ α v水 v静 v (3)若船沿垂直河岸方向匀加速行驶，定性画出船的轨迹. 课堂小结 运动的合成与分解： 将平面运动分解为两个方向上的直线运动，写出每个方向直线运动的速度、坐标，根据矢量运算法则求出合运动的速度.利用坐标消去时间求解轨迹方程. 作业 课堂作业 “练习与应用”第2、3、5 $$习题课 郭雪鹏 临泉一中 01 | 小船渡河问题 水流速度为v1，船在静水中的速度为v2. d v1 v2 v θ x O y vx= v1+v2cosθ vy=v2sinθ 到达对岸的时间 t= d v2sinθ 沿河岸位移x=vxt= d v1+v2cosθ v2sinθ 2 一、渡河时间最短 到达对岸的时间 t= d v2sinθ d v1 v2 θ=90°, tmin= d v2 船头垂直河岸行驶，渡河时间最短 船沿河岸行驶 x= v1 v2 d 3 二、渡河路程最短 1. v2>v1 d v1 v2 α v v1 v2 cosα= 船速v=√v22-v12 渡河时间t= √v22-v12 d 最短路程为河宽d 4 二、渡河路程最短 2. v2<v1 d v1 v2 v α v2 v1 cosα= 船速v=√v12-v22 α s 路程s= d cosα v1 v2 d = x=d tanα= √v12-v22 v2 d 渡河时间t= √v12-v22 dv1 v2· x 【例题 1】小船在200m宽的河中横渡,水流速度为3m/s,船在静水中的航速为4m/s,求： (1)当小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？ (3)若水流速度变为5m/s,欲使船的航程最短,航向如何?最短航程是多少? 练习 1 某人以不变的速度垂直于对岸游去,游到中间，水流速度加大，则此人渡河所用时间比预定时间（ ） A.增加 B.减少 D.无法确定 C.不变 练习 2 如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游 处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 A. B. C.2m/s 100√3 m . A 100√3 m 危险区 m/s 4√3  3 m/s 8√3  3 D.4m/s 解析： 当小船速度方向恰好指向 危险区边缘，船在静水中 的速度最小 当船在静水中的速度垂直于船的合速度时，取最小值 v=v水sinθ=2m/s . A 危险区 θ 100√3 m √3 3 tanθ= ∴θ=30° v水 v静 练习 3 如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（ ） ∙ ∙ ∙ 水流方向 O B A A.t甲<t乙 B.t甲=t乙 D.无法确定 C.t甲>t乙 解析：设水