精品解析：西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

2019—2020学年第二学期期末考试 高二数学（理科）试卷 （请将所有答案都填入答题卡中，答在试卷纸上无效，共150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.83，则下列结论错误的是（ ） A. 每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关 B. 月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在10月 C. 9﹣12月月温差相对于5﹣8月，波动性更大 D. 每月最高气温与最低气温的平均值在前6个月逐月增加 3. 利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得 ，参照下表： 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10828 得到的正确结论是（ ） A. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 4. 函数 的单调递减区间是 A. B. C. D. 5. 下列有关线性回归分析的四个命题： ①线性回归直线必过样本数据的中心点 ； ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关性系数 时，两个变量正相关； ④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数 就越接近于1. 其中真命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 设随机变量 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 则 ( ) A. 1 B. C. 1023 D. 8. 用火柴棒按如图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（ ） A. 401 B. 201 C. 402 D. 202 9. 已知函数 ， ，则下列说法不正确的是（ ） A. 最大值为 B. 最小值为 C. 函数 在区间 上单调递增 D. 是它的极大值点 10. 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ 　 ） A. B. C. D. 11. 设0＜a＜1，已知随机变量X的分布列是 X 0 a 1 P 若 ，则a＝（　　） A. B. C. D. 12. 点 是曲线 上任意一点， 则点 到直线 的距离的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 的展开式中 的系数为_____________. 14. 已知直线 是曲线 的一条切线，则 ________. 15. 有5名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院这三个地方去服务，每个地方至少有1名学生，则不同的分配方案有____种（用数字作答）. 16. 观察下列各式： ， ， ， ， ，则 _________ ． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 . （1）请完成上面的列联表； （2）根据列联表的数据，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？ 附： ，其中 . 005 0.01 3.841 6.635 18. 现有5名男生、2名女生站成一排照相, （1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？ （2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？ （3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？ 19. 为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额 （亿元）与该地区粮食