黑龙江省实验中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

黑龙江省实验中学2020—2021学年上学期高一年级期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 2．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 5．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8．函数单调减区间为（ ） A． B． C． D． 9．已知，则（ ） A． B． C．－ D．－ 10．函数满足对任意都有，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．某纯净水制造厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少要过滤的次数为（取）（ ） A．5 B．10 C．14 D．1 12．已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是（ ） A． B． C． D． Ⅱ卷（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，则___________. 14．已知，则的值是______． 15．海伦公式亦叫海伦-秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中，，分别是三角形的三边长，.已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为___________. 16．关于函数有如下命题，其中正确的有______ ①的表达式可改写为 ②是以为最小正周期的周期函数； ③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称. 三、解答题（本大题共6题，共70分） 17．（本小题满分10分） 已知. （