4.6用牛顿运动定律解决问题（传送带问题）—人教版高中物理必修一课件

4.6用牛顿运动定律解决问题 （传送带模型） 人教版 高中物理必修一 第四章牛顿运动定律 传送带模型 1.概述：一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看成“传送带”模型． 传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题，因其涉及的知识点较多（受力分析、运动的分析、牛顿运动定律等），包含的物理过程比较复杂，所以这类问题往往是习题教学的难点，也是高考考查的一个热点。 2.模型特点： 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去。传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向，它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用。 传送带模型 3.解题思路：①判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；②物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；③考虑物体与传送带共速之前是否滑出。 4.问题关键： ①理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键； ②传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。 例如，在水平传送带上滑动摩擦力往往突变为零；在倾斜传送带上，滑动摩擦力突变为静摩擦力，或者滑动摩擦力的方向发生突变。 传送带模型 5.常见的两种传送带问题 (1)水平传送带分析解答问题的关键： ①对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断； ②物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 (2)倾斜传送带分析解答问题的关键： 物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：①物体由底端向上运动，②物体由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。 题型一：水平传送带问题 情景1：如图所示，一滑块以v0=2m/s的速度滑上水平传送带，已知传送带以v=4m/s的速度顺时针转动，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10m/s2.试分析：(1)滑块在传送带上的受力情况；(2)滑块在传送带上做什么运动？有几种运动的可能？(3)这几种可能情况当中，哪一种可以作为临界？对传送带的长度L有什么要求？(4)物块滑离传送带时，与传送带间的相对位移如何计算？ v0 v v0 v mg FN f ①据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg； ③恰好共速时，2aL0=V2-V02；L＞L0，先加速再匀速；L＜L0，一直加速； ④求解好每段的运动时间，△x满足“同向相减”； ②一直加速或先加速后匀速； v0 v 例题1：如图所示，一滑块以v0=3 m/s的速度滑上水平顺时针转动的传送带，已知传送带的长度L=4 m，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10 m/s2，试求： (1)传送带的速度为v1=6 m/s，滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？ (2)传送带的速度为v2=1 m/s，滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？ (1)滑块一直加速，加速1s，划痕长度Δx1=2m； (2)先减速1s再匀速1s，划痕长度Δx2=1m； 题型一：水平传送带问题 情景2：如图所示，一滑块以v0=6m/s的速度滑上水平传送带，已知传送带以v=4m/s的速度逆时针转动，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10m/s2，试分析：(1)滑块的受力情况如何？(2)滑块能从右端滑出传送带，对传送带的长度L有什么要求？(3)滑块没有从右端滑离传送带，向左端运动的过程中有几种可能？(4)怎样计算整个过程中滑块与传送带间的相对位移？ V0 V V0 V mg FN f ②刚开始滑块以加速度a=μg，水平向左，滑块向左减速；所以传送带长度满足v02≥2aL0； mg FN f ③v0≥v时，先加速后匀速；v0＜v时，一直加速； ④求解好每段时间，△x满足“反向相加，同向相减”； V 例题2：如图所示，一滑块以v0=6m/s的速度滑上传送带，已知传送带的长度L=10m，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10m/s2，传送带以4m/s的速度逆时针运动。试求：滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？ v0 v 据牛顿第二定律： μmg=ma，a=μg=2m/s2； 2ax=v02，x=9m＜10m； 滑块向右减速3s，后向左加速2s； 划痕Δx=Δx1+Δx2=(21+4)m=25m； 题型二：倾斜传送带问题（上滑） 情景1：如图，θ＝37º，皮带始终保持以v＝4m/s的速率顺时针运行．将质量为m＝1kg的滑块(可视为质点)以v0=2m/s的速度滑上传送带，传送带长L=20m，滑块与皮带间的动摩擦因数μ=0.8，g取10m/s2.求： (1)物块所受摩擦力的方向