浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册23《二次函数的性质》课件+教案+课时训练（打包5份）

2.3二次函数的性质（2） 教学目标： 1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。 2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。 教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质[来源:学科网ZXXK] 教学难点：利用图像观察性质 教学过程： 一、复习 1、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_____0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是____。 2、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_____0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是____。 二、例题讲解 例1、根据下列条件求二次函数的解析式： （1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）[来源:学§科§网Z§X§X§K] (2) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1） （3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0） 说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。 例2已知函数y= x2 -2x -3 , （１）把它写成 的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？ （2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值； （3）求出图象与坐标轴的交点坐标； （4）画出函数图象的草图； (5)设图像交x轴于A、B两点，交y 轴于P点，求△APB的面积； （6）根据图象草图，说出 x取哪些值时， ① y=0; ② y<0; ③ y>0. 说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化； （2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使y<0;，其对应的图像应在x轴的下方，自变量x就有相应的取值范围。 例3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则： a 0; b 0;c 0; 0。 说明：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c、 的关系 ： 系数的符号 图像特征 a的符号[来源:学科网][来源:Z|xx|k.Com] a>0. 抛物线开口向 a<0 抛物线开口向 b的符号 b>0. 抛物线对称轴在y 轴的 侧 b=0 抛物线对称轴是 轴 b<0 抛物线对称轴在y 轴的 侧 c的符号 c>0. 抛物线与y轴交于 C=0 抛物线与y轴交于 c<0 抛物线与y轴交于 的符号 >0. 抛物线与x 轴有 个交点 =0 抛物线与x 轴有 个交点 <0 抛物线与x 轴有 个交点 三、小结本节课你学到了什么？ 四、布置作业： 课本作业题第5、6题 补充作业题：已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 教学反思： 本节课主要通过观察图象来确定二次函数的性质，是上节课的延伸与补充，学生通过练习，弥补了课本的不足，提高了作业的准确性，另外还需通过练习加以强化。 y x o x -1 1 y $$ 2.3二次函数的性质 一、选择题 1. 已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（ ） A. 最小值-3 B. 最大值-3 C. 最小值-5 D. 最大值-5 2. 已知二次函数 的大致图象如图所示，那么函数 的图象不经过（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在二次函