浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册35《弧长及扇形的面积》课件+教案+课时训练（打包8份）

3．5 弧长及扇形的面积（1） 教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力． (三)情感与价值观要求 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．[来源:Z#xx#k.Com] 2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题．让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力． 教学重点 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程． 2．了解弧长及扇形面积计算公式． 3．会用公式解决问题． 教学难点 1．探索弧长及扇形面积计算公式． 2．用公式解决实际问题． 教学方法 探索法 教学辅助：投影片 教学过程： Ⅰ．创设问题情境，引入新课[来源:Z*xx*k.Com] [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索． Ⅱ．新课讲解 一、复习 1．圆的周长如何汁算? 2，圆的面积如何计算? 3．圆的圆心角是多少度? [生]若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°． 二、探索弧长的计算公式 360°的圆心角对应圆周长2πR，那么1°的圆心角对应的弧长为 ，n°的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即n× . 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为： l= . 下面我们看弧长公式的运用． 三、例题讲解 例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1 mm)． 分析：要求管道的展直长度．即求弧AB的长，根据弧长公式l＝ 可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径． 解：R＝40mm，n=110．[来源:学科网] ∴弧AB的长= πR=弧 ×40π≈76．8 mm． 因此．管道的展直长度约为76．8 mm． 变形题 课本P82 例2 例1 （P82） 课内练习 P82 1--4[来源:Zxxk.Com] 四．课时小结 本节课学习了如下内容： 探索弧长的计算公式l＝ πR，并运用公式进行计算； 板书设计 §3．5 弧长及扇形的面积 1. 复习圆的周长和面积计算公式； 2．探索弧长的计算公式； 3．例题讲解；[来源:学&科&网Z&X&X&K] 教学反思： 本节课学生对弧长公式掌握很好，像例1这样对于与几何综合，学生一时难于掌握。 �字体加粗，下面小标题相同 $$ 3．5 弧长及扇形的面积（1） 1. 一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是 ． 2.若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为 ．[来源:Zxxk.Com] 3. 如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4. 在半径为3的中，弦，则的长为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．[来源:Zxxk.Com] 5. 圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的　　　　　． 6. 圆心角是，占整个周角的　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　　． 7. 圆心角是，占整个周角的　　　　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　　　． 8. 圆心角为，半径为的弧长为（　　　　） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．[来源:Zxxk.Com] 9. 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10. 半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为 ． 11. 半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为 ． 12. 已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为 ． [来源:Z,xx,k.Com] [来源:Z_xx_k.Com] $$ 3．5弧长及扇形的面积（2） 一、选择题： 1．设圆的半径为 ，60°的圆心角所对的扇形面积为 ，则结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2．若扇形的面积数值上等于所在圆的半径的平方，则此扇形所含弧的度数为（ ） A． B. C. D.120°[来源:学,科,网] 3．如果以扇形的半径为直径作