精品解析：贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

黎平县第三中学2019~2020学年度下学期高二期末考试 数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写淸楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题毎小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 在中，，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 5. 已知圆（为圆心，且在第一象限）经过，，且为直角三角形，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 已知函数（，，）的最大值为3，的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则 A. 1 B. -1 C. D. 0 8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为 A. 80 B. 84 C. 88 D. 92 9. 已知函数的零点为a，设，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的虚轴上、下端点分别为，右顶点为，右焦点为，若，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 11. 在正四棱锥中,已知,若都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的 A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 12. 设函数是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若曲线在点处的切线的斜率为，则_________. 14. 已知向量，，且，则_________. 15. 设x，y满足约束条件，则的最大值为_________. 16. 过抛物线焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若，则_________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知正项数列满足，数列前项和满足． （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和． 18. 如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，，，，在棱上，且. （1）证明：平面平面； （2）若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和，求的值. 19. 为了解某地区柑橘年产量（单位：万吨）对价格（单位：千元/吨）和销售额（万元）的影响，对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 8 8.5 9 9.5 10 6.8 6.4 6 5.8 5 已知和具有线性相关关系. （1）求关于的线性回归方程； （2）假设柑橘可全部卖出，预测2020年产量为多少万吨时，销售额取到最大值？（保留两位小数） 参考公式：，. 20. 已知椭圆的离心率为，焦距为4，直线与C相交于，两点，且.直线与平行，且它们之间的距离为，与C相交于M.、N两点. （1）求C方程； （2）求. 21. 已知函数. （1）求的单调区间与极值； （2）若在上有解，求的取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在第22.23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在平面角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线. （1）求曲线的参数方程； （2）已知为曲线上的动点，两点的极坐标分别为，求的最大值. 选修4-5：不等式选讲 23. 已知函数． （1）证明：； （2）若不等式的解集为，且，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黎平县第三中学2019~2020学年度下学期高二期末考试 数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径