第四章 第4讲 万有引力与航天-2021高考物理【创新教程】艺考生高考总复习课时冲关

第4讲　万有引力与航天 1.(2020年山东新高考模拟)(开普勒定律的应用)2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线．此时是观察天王星的最佳时间．已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为(　　) A.eq \r(3,\f(T2,T\o\al(2,0)))R0　　　　　　　 B.eq \r(\f(T3,T\o\al(3,0)))R0 C.eq \r(3,\f(T\o\al(2,0),T2))R0 D.eq \r(\f(T\o\al(3,0),T3))R0 解析：A　[由开普勒第三定律可知：eq \f(R3,T2)＝eq \f(R\o\al(3,0),T\o\al(2,0))，所以R＝eq \r(3,\f(T2,T\o\al(2,0)))R0.] 2．(开普勒定律的应用)(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功[来源:Z。xx。k.Com] 解析：CD　[海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，由开普勒第二定律可知，从P→Q速度逐渐减小，故从P到M所用时间小于T0/4，选项A错误，C正确；从Q到N阶段，只受太阳的引力，故机械能守恒，选项B错误；从M到N阶段经过Q点时速度最小，故万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确．] 3．(万有引力定律的应用)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在－半径为r的圆轨道上．设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　) A．地球对一颗卫星的引力大小为eq \f(GMm,r－R2) B．两颗卫星之间的引力大小为eq \f(Gm2,r2) C．两颗卫星之间的引力大小为eq \f(Gm2,3r2) D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq \f(3GMm,r2)[来源:学科网] 答案：C 4．(三种宇宙速度的理解)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 解析：CD　[根据v＝ eq \r(\f(GM,r))可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确．] 5．(万有引力在天体中的计算)某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则(　　) A．每颗小星受到的万有引力为(eq \r(3)＋9)F B．每颗小星受到的万有引力为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)＋9))F C．母星的质量是每颗小星质量的2倍 D．母星的质量是每颗小星质量的3eq \r(3)倍 解析：A　[每颗小星受到的万有引力的合力为9F＋2Fcos 30°＝(eq \r(3)＋9)F，选项A正确，B错误．由F＝Geq \f(mm,L2)和9F＝Geq \f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(L,2),cos 30°)))2)得eq \f(M,m)＝3，选项C、D错误．][来源:学科网] 6．(天体质量和密度的计算)(多选)已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，万有引力常量为G，则(　　)[来源:Zxxk.Com] A．航天器的轨道半径为eq \f(θ,s)[来源:学科网] B．航天器的环绕周期为eq \f(2πt,