第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用-2021高考物理【创新教程】艺考生高考总复习课时冲关

第3讲　机械能守恒定律及其应用 1.(机械能守恒定的应用)(2020·山东济宁5月模拟)(多选)如图，用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C处于竖直平面内，质量均为m，两段轻杆等长．现将C球置于距地面高h处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在小球C下落过程中(　　) A．小球A、B、C组成的系统机械能守恒 B．小球C的机械能先减小后增大 C．小球C落地前瞬间的速度大小为eq \r(2gh) D．当小球C的机械能最小时，地面对小球B的支持力大于mg 解析：ABC　[A.由于小球A、B、C组成的系统内只有重力做功，故系统的机械能守恒，选项A正确；B.小球B的初速度为零，C落地前瞬间，B的速度为零，故B的动能先增大后减小，而B的重力势能不变，则B的机械能先增大后减小，同理可得A的机械能先增大后减小，而系统机械能守恒，故C的机械能先减小后增大，选项B正确；C.根据B项分析可知，小球C下落的全过程，由机械能守恒定律有eq \f(1,2)mv2＝mgh，解得小球C落地前瞬间的速度大小v＝eq \r(2gh)，选项C正确；D.由A、B两球的机械能先增大后减小知，轻杆对A、B两球先做正功后做负功，当小球C的机械能最小时，A、B两球的机械能最大，即动能最大，小球A、B的速度最大，以小球B为研究对象，此时小球B的加速度为零，水平方向所受的合力为零，杆对小球B恰好没有力的作用，所以地面对小球B的支持力大小为mg，选项D错误．] 2．(弹性势能)总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区．月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是(　　) A．28 500 J 　　　　　　　 B．4 560 J C．18 240 J D．9 120 J 答案：B 3．(2020·衡水模拟)(机械能的理解)最近一款名叫“跳一跳”的微信小游戏突然蹿红．游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m)脱离平台时的速度，使其能从一个平台跳到旁边的平台上．如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，不计空气阻力．则下列说法中正确的是(重力加速度为g)(　　) A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh B．棋子离开平台时的动能为mgh C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh D．棋子落到平台上的速度大小为eq \r(2gh) 答案：C 4．(轻绳连接的两物体机械能守恒)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　　　　　　　　 B.eq \f(5R,3) C.eq \f(4R,3) D.eq \f(2R,3)[来源:学。科。网Z。X。X。K] 解析：C　[设B球质量为m，则A球质量为2m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律得2mgR－mgR＝eq \f(1,2)(2m＋m)v2，得v2＝eq \f(2,3)gR，B球继续上升的高度h＝eq \f(v2,2g)＝eq \f(R,3)，B球上升的最大高度为h＋R＝eq \f(4,3)R，故选C.] 5．(自由落体中机械能守恒)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，不计一切阻力．下列图像能正确反映各物理量之间关系的是(　　) 解析：B　[由机械能守恒定律得Ep＝E－Ek，可知势能与动能关系的图像为倾斜的直线，C错误；由动能定理得Ek＝mgh，则Ep＝E－mgh，故势能与h关系的图像也为倾斜的直线，D错误；Ep＝E－eq \f(1,2)mv2，故势能与速度关系的图像为开口向下的抛物线，B正确；Ep＝E－eq \f(1,2)mg2t2，势能与时间关系的图像也为开口向下的抛物线，A错误．] 6．(轻弹簧连接的物体机械能守恒)(多选)如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是(　　) [来源:学§科§网Z§X§X§K] A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大[来源:学_科_网] B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大 C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量