1.4 解直角三角形-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（北师大版）

九年级下册 数 学 第一章 直角三角形的边角关系 Sunshine plan1 课时作业计划 1.4 解直角三角形 训练点1 已知两边解直角三角形 训练点2 已知一边和一锐角解直角三角形 目 录 训练点1 已知两边解直角三角形 1.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A的值，最适宜的做法是 (　　) A．计算tanA的值求出 B．计算sinA的值求出 C．计算cosA的值求出 D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出 2.在△ABC中，∠C＝90°，c＝2 ，b＝3，则∠A＝________. 解析：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，∴cosA＝ ，∴欲求∠A的值，最适宜的做法是计算cosA的值求出． C 解析：在△ABC中，∵cosA＝ ，∴∠A＝30°. 30° 1 2 3 4 5 6 7 8 1.4 解直角三角形 返回目录 Step1 基础演练 3.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 ，AB＝3，解这个直角三角形． 解：∵∠C＝90°，AB＝3 ，BC＝3， ∴AC＝ ＝3. ∴sinB＝ ，∴∠B＝45°. ∴∠A＝90°－∠B＝45°. 1 2 3 4 5 6 7 8 1.4 解直角三角形 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 已知一边和一锐角解直角三角形 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，则AB的长为 (　　) A．4 B．2 C．12 D．6 5.在△ABC中，∠C＝90°，a＝2，cosB＝ ，则b的值等于 (　　) 解析：∵cosB＝ ，BC＝6，∴AB＝ . A 解析：∵在△ABC中，∠C＝90°，a＝2，cosB＝ ，∴ ，∴c＝6，∴b＝ . C 1 2 3 4 5 6 7 8 1.4 解直角三角形 返回目录 Step1 基础演练 6.2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度约为________米．(精确到1米， ≈1.414，sin20°≈0.342) 210 解析：如图，过点A作AE⊥BD于点E， 过点B作BG⊥CF于点G.在Rt△ABE中， ∵sinα＝ ，∴AE＝AB·sin20°≈68.4 (米)．在Rt△BCG中，∵sinβ＝ ， ∴BG＝BC·sin45°≈141.4(米)，∴他下降的高度为AE＋BG＝68.4＋141.4≈210(米)． 1 2 3 4 5 6 7 8 1.4 解直角三角形 返回目录 Step1 基础演练 7.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为________． 解析：如图，作底边上的高AD.∵∠B＝30°，AB＝6 cm，∴AD＝AB·sinB＝6×sin30°＝3(cm)，BD＝AB·cosB＝6× (cm)．∴BC＝2BD＝6 cm，∴S△ABC＝ (cm2)． 1 2 3 4 5 6 7 8