12.2.4三角形全等的判定（HL）-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十二章：全等三角形】 12.2.4三角形全等的判定（HL） 『知识通关』 直角三角形判定： 1. SSS,SAS,ASA,AAS, 2. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 『题型通关』 如图，，点D、E分别在AC、AB上，，，垂足分别为F、G，，下列结论中：；；；其中正确的结论是________填序号 『测试通关』 1． 选择题 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是 A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两个直角三角形的面积相等 2.如图，于点D，于点P，且，则与全等的理由是 A. SSS B. ASA C. SSA D. HL 3.如图，，，，要根据“HL”证明≌，则还需要添加的一个条件是 A. B. C. D. 4.如图，，，，则 A. B. C. D. 5.如图，，，，，，，则BD等于． A. B. C. D. 6.如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E，且，则的周长为． A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 8cm 7.如图，，，E是AB上的一点，且，若，，则的面积为 A. 12 B. C. 21 D. 25 8.如图，在中，，，，一条线段，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为 A. 6cm B. 12cm C. 12cm或6cm D. 以上答案都不对 2． 填空题 9.如图，在和中，，，AC与BD交于点O，则有________________，其判定的依据是________；还有________________，其判定依据是________． 10.如图，，，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，点E在AB上，，，，则________． 11.如图，、，垂足分别为B、C，，，，点P为BC边上一动点，当______时，形成的与全等． 12.如图，，，，，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且，当______时，以点A，P，Q为顶点的三角形与全等． 13.如图，于E，于F，若，，则下列结论：；平分；；中正确的是______． 3． 解答题 14.如图，已知，，BC与DE相交于点F，连接CD，求证：． 15.如图，已知在中，D为BC边的中点，过点D作，，垂足分别为E、F，且求证：． 16.如图，在中，，点D在外，连接AD，作交BC于点F，，，连接AF．猜想DF，BC，CF之间的数量关系，并说明理由． 如图，，，，延长BC交DE于点F，直接写出DF，BC，CF之间的数量关系________． 17. 在四边形ABDC中，AD平分，并且． 如图1，当时，求证：； 如图2，当是钝角时，中的结论是否仍然成立？请证明你的判断； 如图3，在的条件下，过点D作于点E，若，，的面积为24，求DE的长． 18. 在中，，分别过点A、B两点作过点C的直线m的垂线，垂足分别为点D、E． 如图1，当，点A、B在直线m的同侧时，猜想线段DE，AD和BE三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：________________________； 如图2，当，点A、B在直线m的异侧时，请问中有关于线段DE，AD和BE三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由． 当，，点A、B在直线m的同侧时，一动点M以每秒2cm的速度从A点出发沿路径向终点B运动，同时另一动点N以每秒3cm的速度从B点出发沿路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动在运动过程中，分别过点M和点N作于P，于设运动时间为t秒，当t为何值时，与全等？ 『升级通关』 如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、含拼成的，其中的边BC在直线l上，且；的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且． 将三角板沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； 将三角板沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、你认为中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论不需证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 【第十二章：全等三角形】 12.2.4三角形全等的判定（HL） 『知识通关』 直角三角形判定： 1. SSS,SAS,ASA,AAS, 2. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 『题型通关』 如图，