12.2.2三角形全等的判定（SAS）-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十二章：全等三角形】 12.2.2三角形的判定（SAS） 『知识通关』 1.三角形全等的判定：边角边（SAS） 两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等（可以简写成：“边角边”或”SAS”）。 2.两边和其中一边的对角分别对应相等不能判定两个三角形全等 例如:如因,AB=AD，AC=AC，∠C=∠C时，△ABC与△ADC不全等.。 『题型通关』 例1：如图，在等腰中，，，点D在BC上，以AD为边向右作等腰，，连接BE，则的面积为 A. 3 B. 9 C.4.5 D. 1.5 例2：如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的中线,求证(AB-AC)<AD<(AB+AC) 『测试通关』 1． 选择题 1.如图，在四边形ABCD中，，，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 2.如图，已知在中，，，D为BC上一点，，，那么等于 A. B. C. D. 3.如图所示,AE=AF,AB=AC,BC与BF交于点O,∠A=70°,∠B=30°,则∠EOB的度数为( ) A.70° B.50° C.100 D.85° 4.如图，，，，，，则的度数为 A. B. C. D. 5.等边和等边的位置如图所示，连接BD和EC，BD和EC所在直线所夹锐角的度数为 A. B. C. D. 6.如图，已知和都是等腰三角形，，BD，CE交于点F，连接下列结论：；；平分；其中正确结论的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，已知长方形ABCD的边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是则当与全等时，时间t为． A. B. C. D. 8.如图所示,已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C,D,E,F共线,则下列结论正确的是( ) 1 AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFD=∠EAF；④AB=BC. A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④ 二．填空题 9.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具长钳，在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测______就可以了． 10.如图，B、C、D在一直线上，、是等边三角形，若，，则______，______． 11.如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D.在AB上截取AB=AC,则△BDE的周长为 12.如图，，于A，于B，且，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走______m时与全等． 13.如图，，，点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为设点Q的运动速度为，若使得与全等，则x的值为______． 三．解答题 14.如图，，，，求证：≌． 15.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离．请设计一个方案测出A、B间的距离，要求画出方案的几何图形，并说明理由． 16.已知:如图,A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD, AB// DE,且AB=DE 求证:(1)△ABC≌△DEF (2) BC//EF 17.如图，在中厘米，厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段AC上由C点向A点运动． 若点Q的运动速度与点P相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由． 若点Q的运动速度与点P不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 18.如图1，，， 求证：； 当时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断的形状，并加以证明． 『升级通关』 已知：如图，在，中，，，，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD、BE，以下四个结论：，，，，其中结论正确的个数是    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 【第十二章：全等三角形】 12.2.2三角形的判定（SAS） 『知识通关』 1.三角形全等的判定：边角边（SAS） 两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等（可以简写成：“边角边”或”SAS”）。 2.两边和其中一边的对角分别对应相等不能判定两个三角形全等 例如:如因,AB=AD，AC=AC，∠C=∠C时，△ABC与△ADC不全等.。 『题型通关』 例1：如图，在等腰中，，，点D在BC上，以AD为边向右作等腰，，连接B