河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期期末考试（专家版）数学试题（可编辑PDF版）

2020-2021学年度第一学期八年级期末考试 数学试题参考答案（冀教版） 1-5 CCABB 6-10AADDC 11-14BDBD 15. 如果两个角相等，那么这两个角是平角 16．3 17.(1) ； ； (2)30 18．解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下： ………………………………………………………………………………………………5分 ∴−π＜−2＜0＜1＜ ．………………………………………………………………8分 19．解：∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为 ab，小正方形面积为（b－a）2， ………………………………………………………………………………………………3分 ∴c2=4× ab+（a－b）2=2ab+a2－2ab+b2 即c2=a2+b2． ………………………………………………………………………8分 20．（1）证明：∵AD是EF的垂直平分线，∴DE=DF，…………………………2分 ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD平分∠BAC；…………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAC=60°，∴∠BAD=30°， ∵AD是EF的垂直平分线，∴AD⊥EF，∴∠AEG=60°，∴∠DEG=30°， ∴DE =2DG…………………………………………………………………………9分 21．解：（1）∵（ ）÷ ……………………………………2分 =[ ]× = =－ ∴盖住部分化简后的结果为－ ；………………………………………………5分 （2）∵x=2时，原分式的值为5， 即 ＝5，∴10－5y=2，解得y= ………………………………………………7分 经检验，y= 是原方程的解． 所以当x=2，y= 时，原分式的值为5……………………………………………9分 22．证明：（1）∵AB=AD，∴∠ABC=∠ADB，…………………………………………2分 ∵AD=CD，∴∠DAC=∠C， ∵∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，∴∠ABC=2∠C；……………………………………5分 （2）∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠CAD， ∵BE∥AD，∴∠DAB=∠ABE，∠E=∠CAD，………………………………………8分 ∴∠ABE=∠E，∴AE=AB………………………………………………………………10分 23．解： x= = ………………………………………………………2分 （1）x+ =2+ + ．…………………………………6分 （2）（7－4 ）x2+（2－ ）x+ =（7－4 ）（ ）2+（2－ ）（2+ ）+ =（7－4 ）（7+4 ）+4－3+ =72－（4 ）2+1+ = 2+ ……………………………………………………………………………………10分 24．解：（1）证明：∵BF⊥BC，CE⊥AD，∴∠AEC=∠CBF=∠ACB=90°， ∴∠CAD+∠ACE=∠BCF+∠ACE=90°，∴∠CAD=∠BCF， 又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBF（ASA）；…………………………………………………4分 （2）证明：过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，如图2所示： 由（1）得：△ACD≌△CBF，∴∠ADC=∠F，CD=BF，∵D为BC的中点，∴CD=BD，∴BD=BF，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ABC=45°， ∵∠CBF=90°，∴∠FBM=45°，∴∠DBM=∠FBM，……………………………………7分 又∵BM=BM，∴△BDM≌△BFM（SAS），∴∠BDM=∠F，∴∠BDM=∠ADC；……9分 （3） ……………………………………………………………………………………12分 【注】解：连接DF，如图3所示： ∵CE⊥AD，AE=4，CE=2，∴BC=AC= ， 由（2）得：BD=BF，CD=BD= BC= ，△BDM≌△BFM，∴DM=FM，AD= ， ∴DE=AD－AE=1，∵∠DBF=90°，∴△BDF是等腰直角三角形， ∴DF= = BD= ， ∴EF= ，设DM=FM=x，则EM=3－x， 在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（3－x）2=x2，解得：x= ，∴EM=3－ = ， ∴CM=CE+EM=2+ = $$ !! "#$ "% !! &# ! " # $ % & ' $ ( ) * + ' ! , - . / 0 1 2 3 ( ) & ' 4 5 6 " ! " # $ % & ' $ ( ) * + ' ! , - . / 0 1 2 3 ( ) & ' 4 5 6 " ! " # $ % & ' $ ( ) * + ' ! , - . / 0 1 2 3 ( ) & ' 4 5 6 " ! " # $ % &