内容正文:
5.4抛体运动的规律
问题:
在排球比赛中,你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜? 如果运动员沿水平方向击球,在不计空气阻力的情况下,要使排球既能过网,又不出界,需要考虑哪些因素?如何估算球落地时速度大小?
上节回顾
v0
v0
v0
竖直上抛运动
平抛运动
斜抛运动
1.定义:以一定的初速度将物体抛出,如果物体只受重力的作用,这时的运动叫做抛体运动。
2.平抛运动:初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动。
v0
G
速
度
大小
方向
时间为t 时,物体运动到点P 处
一、平抛运动的速度
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
例题1:将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出,落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少?不计空气阻力,g取10 m/s2。
分析:物体的水平分速度已知,竖直分速度可以由自由落体运动的高度求出。两者相比,即可求得tanθ,进而求出夹角θ。
接下来我们看例题1。将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出,落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少?不计空气阻力,g取10 m/s2。
分析:利用平抛运动在水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体运动,物体的水平分速度已知,竖直分速度可以由自由落体运动的高度求出。两者相比,即可求得tanθ ,进而求出夹角θ 。
解:如图建立平面直角坐标系。落地时,物体水平分速度
vx = v0 = 10 m/s
落地时,物体竖直分速度与h 的关系
即 θ = 55°
得 vy=14.1 m/s
vy2 - 0 = 2gh
解:如图建立平面直角坐标系。落地时,物体水平分速度,vx = v0 = 10 米每秒。落地时,物体竖直分速度与h的关系,vy方 减 0 等于 2gh
解得: vy=14.1 米每秒,所以tanθ等于vy比vx 等于14.1比10等于1.41,即θ等于55度。
所以,物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55度。
二、平抛运动的位移与轨迹
位移
大小:
方向:
时间为t 时,物体运动到点P 处
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
平抛的轨迹
——平抛运动的轨迹是一条抛物线
水平方向:匀速直线运动
竖直方向:自由落体运动
消去 t 得:
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第二级
第三级
第四级
第五级
例题2:如图,某同学利用无