[名校联盟]湖北省监利一中2012-2013学年高一物理《第5章 曲线运动》学案（12份，人教版必修2）

§5.3小船过河模型及绳连体速度的关系(预习案) 【预习目标】 1理解常见的运动合成与分解如小船过河问题以及关联速度问题 2学会用平行四边形解决矢量合成与分解问题 3会用作图和计算的方法求分解合成问题 问题导学 一：小船过河运动的分解:（假设小船和河水都是做匀速直线运动） 1． 如果船上的人不划船或不开动船上的马达，在河中的小船会如何运动？小船的速度和河水的流速有何关系？ 2． 如果河水静止但船上的人划船或开动船上的马达（这种运动称为船在静水中的运动），小船将会沿什么方向运动？[来源:学科网ZXXK] 3． 如果小船在流动的河水中开动马达驶向对面的岸边，小船同时产生几种运动效果？小船的实际运动可认为是那两种运动的合运动？ 二：小船过河模型的两种极值问题 1.最短时间过河问题处理方法： （1）可以沿河水流向（x）和与河水流向垂直（即垂直指向对岸）方向（y）建立坐标系，则小船在垂直于河岸的方向(y)上的位移即为河宽，一般是不变的，我们只要使得在这个方向上的分速度最大，则小船过河所用的时间就最短，此时，船头指向什么方向？ （2） 如设船在静水中的速度为V静，河水流动速度为V水，小船在垂直于河岸的方向(y)上的最大分速度是多大？此速度与V水有关吗？如设河宽为d，则小船过河所用最短时间多大？[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2.最小过河位移问题处理方法： （1）欲使小船（相对地面）能沿垂直河岸方向过河，即应使V静，与V水的合速度指向什么方向？画出此时的速度合成图示并由此说明欲使船能垂直过河，V静，与V水的大小必须满足什么条件？此时渡河的最小距离为多大？ （2）如果小船不能垂直过河，通过三角形定则画图说明当V静，与V水及其合速度方向满足什么关系时小船过河距离最短？如设河宽为d，V静，与V水已知，则此最短渡河距离为多少？ 三：绳连体速度的关系： （1）将一根长度不变的绳子两端连接的物体速度分别沿绳子方向和沿垂直于绳子方向分解，则两物体在什么方向上的分速度大小应相等？[] （2）注意：当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向. 【预习自测】 1．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 ( ) A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变 2．一船在静水中的速度为6 m/s，要横渡流速为8 m/s的河，下面说法正确的是 ( ) A．船不能渡过此河 B．船能行驶到正对岸 C．若河宽60 m，过河的最少时间为10 s D．船在最短时间内过河时，船对地的速度为6 m/s ３．一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船 ( ) A．渡河时间增大 B．到达对岸时的速度增大 C．渡河通过的路程增大 D．渡河通过的路程比位移大[来源:学。科。网Z。X。X。[来源:学科网] K]４、用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠近岸，如图所示，如果要保证绳子的速度保持V不变，则小船的速度（ ）若要使船匀速靠岸，则拉绳的速度必须（　　　） A. 不变[来源:学科网] B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 5.一条小船由岸上的人通过滑轮用绳牵引如图6-3所示，小船以v0速度作匀速运动，它经过图示的A点时拉船的绳与 水平面的夹角为α，那么此时拉绳的速度大小为 [来源 A． B．v0 C．v0cosα D．v0sinα 6.小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的船速是4m/s，求 （1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸 （2）要使小船到达正对岸，应如何行使，历时多长？[来源:学科网] 7、如图所示，在水平地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度为V1和V2，已知V1=V且恒定不变求 （1）两绳夹角为θ时，物体上升的速度V2 （2）在汽车做匀速直线运动的过程中。物体是加速上升还是减速上升 （3）绳子对物体拉力与物体所受重力的大小关系如何 [来源:学+科+网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/Info.aspx?InfoID=85353 θ