专题12 平抛圆周运动综合 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题12 平抛圆周运动综合 一、单选题 1.如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，则（ ） A． 若，则物块落地点离A点 B． 若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面 C． 若，则物块落地点离A点为R D． 若移，则物块落地点离A点至少为2R 【答案】D 【解析】当，物块将离开球面做平抛运动，由y=2R=gt2/2，x=vt，得x=2R，A错误，D正确；若，物块将沿球面下滑，若摩擦力足够大，则物块可能下滑一段后停下来，若摩擦力较小，物块在圆心上方球面上某处离开，斜向下抛，落地点离A点距离大于R，B，C错误。 2.某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力。那么以下说法中错误的是（ ） A． 要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 B． 要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至 C． 若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为 D． 要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是 【答案】A 【解析】从A处管口正上方某处由静止释放后，游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到C点，C点为圆周最高点，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，所以只有最高点速度不等于0即可通过，而离开C点后为平抛运动，要落在平台上，竖直方向，水平方向，整理得，选项A错B对。若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，说明，则在C点受力，解得，选项C对。要使球能通过C点落到垫子上，设球离A点高度为h，则根据动能定理，离开C点后平抛运动，水平位移，整理得，选项D对。 3.特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点。下列说法正确的是（ ） A． 绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大 B． 绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大 C． 绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大 D． 绳索越长，特战队员落地时的速度越大 【答案】C 【解析】据题意，特战队员随绳摆动到最低点后做平抛运动，设绳子长度为，平抛运动的高度为，起点到地面总高度为,且有；当下摆到最低点时速度由机械能守恒定律得：，平抛后运动时间为：，特战队员落地时水平位移为：，由此可知，特战队员的水平位移有绳长和平抛高度决定，如果绳越长，虽然平抛速度越大，但高度就越低，平抛运动的时间久越短，则水平位移不一定就越大，故选项A错误；据可知，不管绳有多长，摆到最低点时绳子拉力均不变，故选项B错误；由于落地水平速度等于摆到最低点的速度，即，则绳越长，水平速度越大，选项C正确；由机械能守恒定律可知，由于总高度不变，特战队员落地速度不变，故选项D错误。 4.（多选）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ） A． 小球落到地面相对于A点的水平位移值为 B． 小球落到地面相对于A点的水平位移值为 C． 小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D． 小球能从细管A端水平抛出的最小高度 【答案】BC 【解析】由机械能守恒定律知：,平抛运动时间,，故B正确；由于是管子模型，允许小球在A点时速度为零，所以只需满足H>2R即可，C正确。 5.图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。 （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方