专题11 圆周运动类问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题11 圆周运动类问题 命题点一　圆周运动的运动学问题 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比． 当ω一定时，v与r成正比． 当v一定时，ω与r成反比． 2．对an＝＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比． 3．常见的传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比． 【例1】如图所示皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，已知R＝2r，R＝r′，设皮带不打滑，则（　　） A．A：B＝1:2 B．B：C＝3:2 C．vA：vB＝1:2 D．vB：vC＝1:1 【答案】CD 【解析】 AC．由于A和B两点是共轴转动，故两点角速度相等，故有 又由于角速度和线速度的关系式可得 故A错误，C正确； BD．由于B点和D点所在的轴是由皮带轮传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相等，故有 所以B错误，D正确。 故选CD。 命题点二　圆周运动的动力学问题 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．运动模型 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台(光滑) 【例2】如图所示，为在竖直平面内的金属半圆环，为其水平直径，为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的部分分别套着两个完全相同的小球M、N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小，下列选项正确的是（　　） A．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为=1： B．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为=1： C．若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点 D．若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点 【答案】C 【解析】 AB．M点的小球受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，所以 所以 同理，N点的小球受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设ON与竖直方向之间的夹角为 又 联立得 所以 故AB错误； CD．设BC连线与水平面的夹角为当半圆环绕竖直对称轴以角速度做匀速转动时，对小环N，外界提供的向心力等于，由牛顿第二定律得 当角速度增大时，小环所需要的向心力增大，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力不够提供小环N所需要的向心力，小环将做离心运动，最终小环N将向到达C点。 对于M环，由牛顿第二定律得 是小环M所在处半径与竖直方向的夹角。当稍微增大时，小环M所需要的向心力增大，小环M将做离心运动，向A点靠近稍许。选项C正确，D错误。 故选C。 命题点三　竖直面内圆周运动的两类模型问题 1．两类模型比较 球—绳模型 球—杆模型 实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 如球与轻杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 最高点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 受力示意图 力学特征 mg＋FN＝m mg±FN＝m 临界特征 FN＝0，vmin＝ 竖直向上的FN＝mg，v＝0 过最高点条件 v≥ v≥0 速度和弹力关系讨论分析　 ①恰好过最高点时，v＝，mg＝m，FN＝0，绳、轨道对球无弹力 ②能过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN ③不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动 ①当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 ②当0<v<时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 ③当v＝时，FN＝0 ④当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大 　　　　　　　　　　　　　　　　 2．解题技巧 (1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型物体过最高点的临界条件不同． (2)确定临界点：抓住球—绳模型中球恰好能过最高点时v＝及球—杆模型中球恰好能过最高点时v＝0这两个临界条件． (3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆