专题10 抛体运动类问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题10 抛体运动类问题 命题点一　平抛运动基本规律的应用 1．飞行时间 由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度 v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图4所示． 图4 5．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示，即xB＝. 推导： →xB＝ (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导： →tan θ＝2tan α 题型一 单个物体的平抛运动 【例1】如图所示，从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出。小球经过1s落地，不计空气阻力。则下列正确的是（　　） （g=10m/s2） A．小球抛出时离地面的高度是10m B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是20m C．小球落地时的速度大小是10m/s D．小球落地时的速度方向与水平地面成角 【答案】D 【解析】 A．竖直方向，由自由落体运动规律得 则小球抛出时离地面的高度是5m，故A错误； B．水平方向的位移大小为 故B错误； C．小球落地时，竖直方向的速度大小为 则小球落地时的速度大小为 故C错误； D．由于小球落地时，竖直方向速度大小等于水平方向速度大小，则小球落地时的速度方向与水平地面成角，故D正确。 故选D。 题型二 多个物体的平抛运动 【例2】如图所示，A，B两小球分别从距地面高度为h、3h处以速度水平抛出，均落在水平面上CD间的中点P，它们在空中运动的时间分别为。不计空气阻力，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 AB．竖直方向做自由落体运动，根据 得 故 选项A B错误； CD．水平方向做匀速运动，根据 知，水平位移x相等，则 故C错误，D正确； 故选D。 【例3】下图是某一家用体育锻炼的发球机，从同一点沿不同方向发出质量相同的A、B两球，返回同一高度时，两球再次经过同一点.如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是：（　　） A．两球再次经过同一点时的速度大小一定相等 B．两球再次经过同一点时重力做功的功率可能相等 C．在运动过程中，小球A动量变化量小于小球B动量变化量 D．在运动过程中，小球A运动的时间大于小球B运动的时间 【答案】D 【解析】 D．由图可知，两球在竖直方向上做竖直上抛运动，A球上升的高度大，A球运动的时间长，初位置A球的竖直分速度大于B球的竖直分速度，故D正确； A ．根据题意可知两球水平方向距离相等，A球运动的时间长，所以A球的水平分速度小于B球的水平分速度，而A球的竖直分速度大于B球的竖直分速度，根据运动的合成可知，两球落地时速度不一定相等，故A错误； B．两球再次经过同一点时A球的速度竖直分速度大，两球再次经过同一点时A球重力做功的功率大，故B错误； C．A球运动的时间长，两球质量相同，两球重力相同，合力相同，所以合力对A球的冲量大，根据动量定理要知，在运动过程中，小球A动量变化量大于小球B动量变化量，故C错误； 故选D。 总结： 1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动． 2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定． 3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动． 4．两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达此处才会相遇． 命题点二　有约束条件的平抛运动模型 题型一 对着竖直墙壁平抛 【例4】如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（　　） A．两次发射的初速度之比为 B．碰到墙面前竖直方向的分速度大小之比为1：1 C．下降高度之比为 D．碰到墙面时速度大小之比为1：1 【答案】D 【解析】 A．设两球的初速度分别为和，运动时间为和，由平抛运动规律可知 速度和水平方向夹角为 联立解得 故A错误； B．由可得，竖直分速度大小之比为 故B错误； C．由可得，下落高度之比为 故C错误； D．由可得，两球碰墙的速度之比为 故D正确； 故选D。 题型二 斜面上的平抛运动