专题9 运动的合成与分解 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题9 运动的合成与分解 命题点一　曲线运动的条件和特征 1．条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线． 2．特征 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动． (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小． (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲． (4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化． 【例1】如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内侧方向，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到N，故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，ACD错误。 故选B。 【例2】物体做曲线运动时，可能是以下哪种情况（　　） A．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化 B．速度的大小和方向都不发生变化 C．速度的大小不发生变化而方向在不断地变化 D．加速度一直为零 【答案】C 【解析】 A．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化，物体做直线运动，不是曲线运动，故A错误； BC．曲线运动速度方向肯定改变，故B错误，C正确； D．物体做曲线运动，速度发生变化，加速度一定不为零，故D错误。 故选C。 命题点二　运动的合成与分解 1．分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解． 2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． 3．两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点． 【例3】如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角，两点高度差，忽略空气阻力，重力加速度，则球刚要落到球拍上时速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意有，可得 将球刚要落到球拍上时的速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示 竖直分速度大小 则球在B点的速度大小 故A正确，BCD错误。 故选A。 【例4】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角为30°，定滑轮离水平杆的高度h，不计空气阻力。当B由静止释放后，以下说法正确是（　　） A．B物体到最低点前，A速度始终大于B的速度 B．B物体到最低点前，A速度始终小于B的速度 C．A物体最大速度大小为 D．A物体最大速度大小为 【答案】AC 【解析】 AB．将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有 vAcosθ=vB 则B物体到最低点前，A速度始终大于B的速度，选项A正确，B错误； CD．A、B组成的系统机械能守恒，当A到达滑轮最下端时，A的速率最大，此时B的速率为零．根据系统机械能守恒有 代入数据解得 选项C正确，D错误。 故选AC。 命题点三　小船渡河模型 1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． 2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v. 3．两类问题、三种情景 渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位移最短 如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船<v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 4.分析思路 【例5】一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知：船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d。则下列判断正确的是（　　） A．船渡河时间为 B．船渡河时间为 C．船渡河过程被冲到下游的距离为 D．船渡河过程被冲到下游的距离为 【答案】C 【解析】 AB．船渡河时间为 选项AB错误； CD．船渡河过程被冲到下游的距离为 选项C正确，D错误； 故选C。 【例6】有一条两岸平直、河水流速均匀的大河，某人驾驶一艘小船渡河，已知小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1<v2，小船若以最短时间渡河，所用时间为T，若以最小位移渡河，则渡河的最小位移为（ ） A.v2T B． C．T D．T 【答案】A 【解析】 由题意可知，则河宽为