第二章 第三节 气体的等压变化和等容变化-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第三册）

第3节　气体的等压变化和等容变化

知识点归纳

知识点一、气体的等容变化

1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．

2．查理定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．

(2)公式：①P＝CT或＝C(C是比例常数)．

②＝或＝(式中p1、T1和p2、T2分别表示1、2两个不同状态下的压强和热力学温度)．

(3)适用条件：一定质量的气体，体积不变．

(4)摄氏温标下，查理定律的表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，气体温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的压强等于气体在0 ℃时的压强的.用公式表示为：＝或pt＝p0，其中pt是温度为t ℃时的压强，p0是0 ℃时的压强．

3．查理定律的另外表述

压强与温度的比等于压强的变化与温度的变化之比，即＝.

证明：由＝得：＝，故＝，即＝，证毕．

4．等容过程的p—­T图象和p­—t图象

(1)p­—T图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小．

(2)p­—t图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是线性函数关系，不是简单的正比例关系．如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴t＝－273.15 ℃点

的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．

(3)p­T图中比较体积大小的方法：过横轴上某点作一条平行于p轴的直线分别交V1、V2于A、B两点，如图丙所示．由玻意耳定律知VA＜VB，即V1＜V2.

知识点二、气体的等压变化

1．等压变化：一定质量的某种气体在压强不变时体积随温度的变化叫做等压变化．

2．盖—吕萨克定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．

(2)公式：①V＝CT(C是比例常数)    ②＝或＝

式中V1、T1和V2、T2分别表示在1、2两个不同状态下的体积和温度．

(3)适用条件：一定质量的气体，压强不变．

(4)在摄氏温标下，盖—吕萨克定律的表述

一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的体积等于它在0 ℃时体积的.数学表达式为：＝或Vt＝V0

3．盖—吕萨克定律的另外表述

体积与温度的比等于体积的变化与温度的变化之比，即＝.

证明：由＝得：＝，故＝，即＝，证毕．

4．等压线

V­—T图象和V—­t图象

(1)V­—T图象：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即压强越大，斜率越小．

(2)V­—t图象：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V与摄氏温度t是线性函数关系，不是简单的正比例关系．如图乙所示，图象纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上t＝－273.15 ℃点的倾斜直线，且斜率越大，压强越小．

(3)在V­T图中比较压强大小的方法：过纵轴上某点作平行于T轴的直线分别交p1、p2于A、B两点，如图丙所示，由查理定律知pA＜pB，即p1＜p2.

知识点三、理想气体

1．定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体．

2．对理想气体的理解

(1)理解：

①理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，实际上并不存在，就像力学中的质点、电学中的点电荷模型一样．

②从宏观上讲，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。而在微观意义上，理想气体是指分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计且分子间不存在相互作用的引力和斥力的气体．

(2)特点

①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．

②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点．

③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．

知识点四、理想气体状态方程

1．理想气体遵循的规律：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数．

2．理想气体的状态方程：＝或＝C(常量)

常量C仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关．

适用条件：该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质量理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关．

3．理想气体状态方程的推导

一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程．组合方式有6种，如图所示．