2.2.2 向量的减法 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

§2　从位移的合成到向量的加减法 第二章　平面向量及其应用 2.2　向量的减法 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 课程内容标准 学科素养凝练 通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义，了解向量减法的运算性质. 通过学习向量减法的运算法则及运算性质，提升数学抽象及数学运算素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂  探究案 冲关  演练案 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 向量的减法 课前 预习案 1．定义：向量a减向量b等于向量a加上向量b的相反向量，即a－b＝a＋(－b). 2．几何意义：给定向量a与b，作有向线段eq \o(OA,\s\up15(→))＝a，eq \o(OB,\s\up15(→))＝b，故－b＝eq \o(BO,\s\up15(→))， 则a－b＝a＋(－b)＝eq \o(OA,\s\up15(→))＋eq \o(BO,\s\up15(→))＝eq \o(BA,\s\up15(→))，如图所示． 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 终点 被减 3．文字叙述：如果把向量a与b的起点放在点O，那么从向量b的____B指向____向量a的终点A，得到的向量eq \o(BA,\s\up15(→))就是a－b. 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)向量eq \o(AB,\s\up15(→))与eq \o(BA,\s\up15(→))是相反向量． (　　) (2)－eq \o(AB,\s\up15(→))＝eq \o(BA,\s\up15(→))，－(－a)＝a. (　　) (3)两个相等向量之差等于0. (　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)× 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B A D 2．(教材P85练习2改编)在△ABC中，eq \o(CB,\s\up15(→))＝a，eq \o(CA,\s\up15(→))＝b，则eq \o(AB,\s\up15(→))＝ (　　) A．a－b B．b－a C．a＋b D．－a－b 3.eq \o(AC,\s\up15(→))可以写成：①eq \o(AO,\s\up15(→))＋eq \o(OC,\s\up15(→))；②eq \o(AO,\s\up15(→))－eq \o(OC,\s\up15(→))；③eq \o(OA,\s\up15(→))－eq \o(OC,\s\up15(→))；④eq \o(OC,\s\up15(→))－eq \o(OA,\s\up15(→)).其中正确的是 (　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B [知能解读]　利用向量减法进行几何作图的方法 探究一　向量减法的几何作图 课堂  探究案 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 1．已知向量a，b，如图①所示，作eq \o(OA,\s\up15(→))＝a，eq \o(OB,\s\up15(→))＝b，利用向量减法的三角形法则可得a－b.利用此方法作图时，把两个向量的起点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量． 2．利用相反向量作图，通过向量求和的平行四边形法则作出a－b.如图②所示，作eq \o(OA,\s\up15(→))＝a，eq \o(OB,\s\up15(→))＝b，eq \o(AC,\s\up15(→))＝－b，则eq \o(OC,\s\up15(→))＝a＋(－b)，即eq \o(BA,\s\up15(→))＝a－b. 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c. 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 解　方法一　如图①，在平面内任取一点O，作eq \o(OA,\s\up15(→))＝a，eq \o(AB,\s\up15(→))＝b，则eq \o(OB,\s\up15(→))＝a＋b.再作eq \o(OC,\s\up15(→))＝c，则eq \o(CB,\s\up15(→))＝a＋b－c. 方法二　如图②，在平面内任取一点O，作eq \o(OA,\s\up15(→))＝a，eq \o(AB,\s\up15(→))＝b，则eq \o(OB,\s\up15(→))＝a＋b.再作eq \o(CB,\s\up15(→))