5.1 认识分式-八年级下册初二数学【能力拓展练习】北师大版

能力拓展练习 综合测试卷 + 参考答案 典题精练 1. B 【解析】 对于 5 3a ， 2 2b-1 ， 分母中分别含有字母 a ， b ， 所以是分式， 故选 B. 2. D 【解析】 分式有意义， 分母不等于 0. 3. C 【解析】 由题意， 得 x 2 -4=0 ， 且 x+2≠0 ， 解得 x=2. 故选 C. 4. B 5. B 【解析】 a 2 -b 2 a 2 +ab = （ a-b ）（ a+b ） a （ a+b ） = a-b a ， 故选 B. 6. B 【解析】 3x 3x+3y = 3x 3 （ x+y ） = x x+y ， 故选择 B. 7. C 【解析】 设这段路长为 s ， 则上坡时间为 s v 1 ， 下坡 时间为 s v 2 ， 所以平均速度为 s+s s v 1 + s v 2 = 2v 1 v 2 v 1 +v 2 ， 故选 C. 8. （ 1 ） a 2 +ab （ 2 ） x （ 3 ） 4n （ 4 ） x-y 9. 1 2 10. x≥- 1 3 且 x≠2 【解析】 由 题 意， 得 3x+1≥0 且 x- 2≠0 ， 解得 x≥- 1 3 且 x≠2 ， 故答案为 x≥- 1 3 且 x≠2. 11. 2018 【解析】 a 2 -4 a-2 = （ a-2 ）（ a+2 ） a-2 =a+2 ， 把 a=2016 代 入得， 原式 =2016+2=2018. 故答案为 2018. 12. 60 x+8 = 45 x 【解析】 小李每小时分拣 x 个物件， 则小 王每小时分拣 （ x+8 ） 个物件 . 根据题意得 60 x+8 = 45 x . 故答案 为 60 x+8 = 45 x . 13. x≠1 且 x≠0 14. （ 1 ） 2x 3y （ 2 ） 2x-1 1-x （ 3 ） x 2 -2x+1 2-x （ 4 ） x+1 x 2 +3x-1 15. （ 1 ） 10x-6y 60x+5y （ 2 ） 40x-39y 25x+20y 16. 解 ： （ 1 ） 2ax 2 y 3axy 2 = axy · 2x axy · 3y = 2x 3y . （ 2 ） x 2 -4 xy+2y = （ x-2 ）（ x+2 ） y （ x+2 ） = x-2 y . （ 3 ） x 2 -y 2 （ y-x ） 2 = （ x-y ）（ x+y ） （ x-y ） 2 = x+y x-y . 17. 解： x 2 -4x x 2 -8x+16 = x （ x-4 ） （ x-4 ） 2 = x x-4 . ∵x=5 ， ∴ 原式 =5. 第五章 分式与分式方程 5.1 认 识 分 式 4.3 公 式 法 典题精练 1. C 2. A 【解析】 平方差公式： a 2 -b 2 = （ a+b ）（ a-b ） . 完全平方 公式： a 2 ±2ab+b 2 = （ a±b ） 2 . 所以我们可以判断 ② 符合平方差公 式， ⑥ 符合完全平方公式， 故答案是 A 选项 . 3. C 4. D 【解析】 由于可以利用公式法分解因式， 所以它是 一个完全平方式， 所以 k=±2×3=±6 ， 故答案是 D. 5. B 6. D 7. ab 2 （ b -2 ） 2 【 解 析 】 ab 4 -4ab 3 +4ab 2 =ab 2 （ b 2 -4b +4 ） = ab 2 （ b-2 ） 2 . 故答案为 ab 2 （ b-2 ） 2 . 8. 9 9. （ a-2b ） 2 【解析】（ a-b ）（ a-4b ） +ab=a 2 -4ab-ab+4b 2 +ab=a 2 - 4ab+4b 2 = （ a-2b ） 2 . 10. -2y （ x-3 ） 2 11. （ x-2 ）（ x-4 ）（ x+4 ） 12. （ 1 ） 800 （ 2 ） 3.98 13. （ 1 ） （ 5a-3b ）（ 3a-5b ） （ 2 ） -3xy （ y+3x ）（ y-3x ） （ 3 ） （ a+4 ）（ a-4 ） （ 4 ） （ 9x 2 +y 2 ）（ 3x+y ）（ 3x-y ） （ 5 ） （ 7p+5q ）（ p+7q ） （ 6 ） - （ 27a+b ）（ a+27b ） 14. （ 1 ） - （ 2a-1 ） 2 （ 2 ） -y （ 2x-3y ） 2 （ 3 ） （ 3x-3y+1 ） 2 （ 4 ） （ x+y ） 2 （ x-y ） 2 （ 5 ） （ a+b ） 2 （ a-b ） 2 （ 6 ） （ x+3 ） 2 （ x-3 ） 2 （ 7 ） n 2 m 3 + + $ n 2 （ 8 ） -2ax n-1 （ 1-3x ） 2 15.