练习10带电粒子在匀强磁场中的运动-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二物理（人教版）

练习10带电粒子在匀强磁场中的运动 1.(多选)一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其他力的作用，粒子在磁场中不可能做(　　) A. 匀速直线运动　　　　　 B. 匀变速直线运动 C. 匀变速曲线运动 D. 匀速圆周运动 【答案】：BC 【解析】：粒子进入磁场，若受F洛，则一定是变加速运动，B、C不可能，D可能。或者v与B平行不受力，A可能。 2、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　) A．11 B．12 C．121 D．144 【答案】：D 【解析】：带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝eq \f(1,2)mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝eq \f(mv,qB)，由以上两式整理得：r＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：eq \f(m2,m1)＝144，选项D正确。 3、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x轴成30°角从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为1∶3，则正、负电子在磁场中运动时间之比为(　　) A. 1∶2　　　　　　　　　 B. 2∶1 C. 1∶3 D. 3∶1 【答案】：B 【解析】：首先要画出粒子的运动轨迹，它们的圆心均在垂直于速度方向的虚线上，如图所示。 由几何知识可求出正电子在磁场中转动的圆心角为120°，负电子在磁场中转动的圆心角为60°，据t＝eq \f(θ,360°)T可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1，正、负电子在磁场中运动的时间与粒子的运动半径无关。故B正确。 4、如图所示 ，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子， 它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是(　　) A.粒子a带负电 B.粒子c的动能最大 C.粒子b在磁场中运动的时间最长 D.粒子b在磁场中运动时的向心力最大 【答案】：D 【解析】：由左手定则可知，a粒子带正电，故A错误；由qvB＝meq \f(v2,r)，可得r＝eq \f(mv,qB)，由题图可知粒子c的轨迹半径最小，粒子b的轨迹半径最大，又m、q、B相同，所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ek＝eq \f(1,2)mv2，知粒子c的动能最小，根据洛伦兹力提供向心力有F向＝qvB，则可知粒子b的向心力最大，故D正确，B错误；由T＝eq \f(2πm,qB)，可知粒子a、b、c的周期相同，但是粒子b的轨迹所对的圆心角最小，则粒子b在磁场中运动的时间最短，故C错误。 5.(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是(　　) A.eq \f(\r(3)qBL,6m) B.eq \f(\r(3)qBL,3m) C.eq \f(\r(3)qBL,2m) D.eq \f(\r(3)qBL,m) 【答案】：AB 【解析】：由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r＝eq \f(\r(3),3)·eq \f(L,n)(n＝1，2，3，…)，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝meq \f(v2,r)，则v＝eq \f(qBr,m)＝eq \f(\r(3)qBL,3m)·eq \f(1,n)(n＝1，2，3，…)，所以A、B正确。 6、(多选)如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是(　　) A.eq \f(Bqd,m) B.eq \f(（2＋\r(2)）Bqd,m) C.eq \f(（2－\r(2)）Bqd,m) D.eq \f(\r(2)qBd,2m) 【答案】：　BC 【解析】：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R＝eq \f(mv0,qB)