专题3 带电体在电场中的平衡问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题3 带电体在电场中的平衡问题 （一）电场中物体（质点）平衡 带电物体在电场中处于平衡状态的问题。由于在一般三种力的基础上增加了电场力。有些问题中由于电场力变化引起其它力的变化，相应问题较复杂一些，而仍是力的作用效果，力学分析方法仍适用。重点注意电场力的分析，尤其是有非匀强场静电感应时电场力。带电体平衡以共点力平衡为主，条件F合=0，，运用整体法和隔离法。 （二）带电物体（质点）在电场中运动 带电物体通常是指有质量的带电体，如果是微粒则重力不计。运动中的场分为两类，一类是非匀强场，一般点电荷均较多。另一类就是匀强场。解运动问题仍用三种基本方法：牛顿运动定律，动能定理（能量守恒），动量定理（动量守恒）。 由于带电体受重力、电场力就是带电体处于两种场中，也可以用等效场来替代两种场简化过程。 一、“隔离法”分析带电体在电场中的平衡问题 例1.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和﹣q，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．两根绝缘线张力大小为（　　） A．T1=2mg，T2= B．T1＞2mg，T2＞ C．T1＜2mg，T2＜ D．T1=2mg，T2＜ 【答案】D 【解析】 对整体受力分析可知，整体在竖直方向受重力和绳子的拉力；水平方向两电场力大小相等方向相反，故在竖直方向上，拉力等于重力，故 T1=2mg 对下面小球进行受力分析，小球受重力、电场力、库仑力及绳子的拉力而处于平衡；由图可知，绳子的拉力及库仑力的合力应等于电场力与重力的合力为 故绳子的拉力小于 故选D。 二、“整体法”分析带电体在电场中的平衡问题 例2.如图所示，一质量M=4kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动，质量m=1kg的小球（视为质点）通过长L=1m的不可伸长的轻绳与滑块上的O连接，开始时滑块静止、轻绳处于水平状态，现将小球由静止释放（不计一切摩擦力），g取10m/s2。则（　　） A．小球可回到初始高度 B．小球与滑块组成的系统动量守恒 C．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.2m D．小球从初始位置到第一次到达最低点时的速度大小为 【答案】AC 【解析】 A．小球上升到最大高度时，小球和滑块具有共同速度，由于系统初始动量为零，则到达最大高度时的共同速度也为零，由能量守恒关系可知，小球还能上升到原来的高度，故A正确； B．小球与滑块组成的系统所受合力不为零，故小球与滑块组成的系统的动量不守恒，故B错误； C．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为x。取向左为正方向，根据水平动量守恒得 解得，故C正确； D．小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，则有 由机械能守恒得 解得小球第一次到达最低点时的速度大小，故D错误。 故选AC。 例3.如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，它们的电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线a相连，另用绝缘细线b系住A悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，则细线a对球A的作用力________（选填“大于”“等于”或“小于”）mg，细线b对悬点O的作用力大小为________． 【答案】小于 【解析】 [1]以B球为研究对象，受力分析如图：重力mg、向上的电场力qE、A对B向上的库仑力F、a细线的拉力Ta，有平衡条件可得：Ta=mg-qE-F 所以细线a对球A的作用力小于mg。 [2]以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力如图：重力2mg、电场力（2qE-qE）=qE，方向竖直向下，a细线的拉力Ta，由平衡条件得：Ta=2mg+qE。根据牛顿第三定律，细线a对悬点O的作用力大小为也为2mg+qE。 例4.A、B两个点电荷，相距80cm，电荷量分别为Q1和Q2，且Q1＝9 Q2，都是负电荷；现引入点电荷C，这时A、B、C三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷C的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方? 【答案】C带正电；电量9Q2/16；距B为0.2m 【解析】 点电荷C应为正电荷，否则三个负电荷相互排斥，永远不可能平衡。由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且C在A、B之间才有可能都平衡。设C与A相距x，则C、B相距（0.8-x），如点电荷C的电荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程： A平衡： B平衡： 其中Q1=9Q2 解方程可得：x=60cm； q3=Q2 所以C在A、B连线上，与A相距60cm，与B相距20cm。C的电荷