专题4 匀变速直线运动规律及图像问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题4 匀变速直线运动规律及图像问题 （一）初速度为零的匀变速直线运动的规律 当v0=0时： 匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系 图解比例关系 （二）匀变速直线运动中3个推导关系式 推导1.匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔的位移之差为一恒量，即： 推导2.匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于初末速度的平均值，且等于中间时刻的瞬时速度。即： 推导3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根。 （一）初速度为零的匀变速直线运动的规律 例1.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示。已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是（　　） A.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 B.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间 C.物块下滑时从b运动至c所用时间为t D.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 【答案】BC 【解析】AB、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a＝gsinθ，方向向下；故bc和cb过程是可逆的；故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间；故A错误，B正确； C、由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知tbc：tca＝1：（﹣1）；而tbc+tca＝t；解得：tbc＝t；故C正确； D、由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小；故D错误； 例2.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（　　） A.滑块到达B、C两点的速度之比为1：2 B.滑块到达B、C两点的速度之比为1： C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1： D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为（+1）：1 【答案】BD 【解析】A、根据匀变速直线运动的速度位移公式v2＝2ax得，v＝，所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为1：.故A错误、B正确。 C、设AB段、BC段的长度为x，所经历的时间分别为t1，t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x＝，2x＝，则＝，所以＝＝.故C错误，D正确。 （二）匀变速直线运动中3个推导关系式 例3.一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是（　　） A.物体在第3s末的速度一定是6m/s B.物体的加速度一定是2m/s2 C.物体在前5s内的位移一定是25m D.物体在第5s内的位移一定是9m 【答案】C 【解析】由于匀加速直线运动的初速度未知，知道第3s内的位移，无法求出物体的加速度、前3s内的位移及第5s内的位移；但是可以求出前5s内的平均速度； 第3s内的平均速度为v＝m/s＝5m/s； 则2.5s时的速度为v1＝5m/s；而2.5s时刻为5s内的中间时刻，故前5s内的平均速度为5m/s；故前5s内的位移一定是5×5m＝25m；故C正确； 故ABD错误，C正确； 例4.一质点做匀加速直线运动，速度变化△v=2m/s时发生位移x=1m；紧接着速度变化同样的△v时发生位移x=m，则该质点的加速度为（　　） A. B. C. D.m/s 【答案】C 【解析】设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和v3，据运动学公式可知 且 v2-v1=v3-v2=△v 解得： 代入数据有： A.与分析不符，故A项错误； B.与分析不符，故B项错误； C.与分析相符，故C项正确； D.m/s与分不符，故D项错误。 一、单选题 1.下图 是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ） A.第1s内和第3s内的运动方向相反 B.第3s内和第4s内的加速度相同 C.第1s内和第4s内的位移大小不相等 D.0-2s和0-4s内的平均速度大小相等 【答案】B 【解析】第1s内速度和第3s内速度都为正值，都与规定正方向相同，所以A错误;v-t图像的斜率代表物体运动加速度，其中斜率的数值大小表物理加速度大小，斜率的正负代表加速度的方向，第3s内和第4s内图像的斜率相同，所以第3s内加速度和第4s内加速度相同，所以B正确;物体的位移大小等于v-t图像的的图线与坐标轴围成的面积大小，所以C错误; 物体的平均速度，位移是矢量，0-2s和0-4s的位移相同，时间不同，所以它们的平均速度不相同，所以D错误。 2.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所