专题6 动力学的两类问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题6 动力学的两类问题 动力学问题是将运动学与力学问题综合起来进行考查的一类问题，一般可分为“已知运动求力”和“已知力求运动”两类基本问题。求解两类动力学问题的关键在于做好“两个分析”（即物体的受力分析和物体的运动过程分析），抓住“一个桥梁”（即物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁）。 1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路： 先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。 2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路： 已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力. 3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下： 4.常用方法 （1）合成法。在物体受力个数较少时一般采用合成法。 （2）正交分解法。若物体的受力个数较多（3个或3个以上），则采用正交分解法。 一、已知受力情况确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，是指在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，进一步利用运动学公式求出相关运动学量。 二、已知运动情况确定受力情况 已知物体运动情况确定受力情况，是指在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，求出物体所受的力或相关物理量（如动摩擦因数等）。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求出相关力学量。 [例1]如图所示，劲度数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体静止.撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4.物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。则（ ） A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为 C.物体做匀减速运动的时间为 D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 【答案】BD 【解析】A.撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A错误； B.刚开始时，由牛顿第二定律有： 解得： B正确； C.由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得： 将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则： 联立解得：，C错误； D.当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有 解得，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为： D正确。 [例2]如图所示，一质量m＝0.4kg的小物块（可视为质点），恰好能沿倾角θ＝37°斜面匀速下滑。若现在给物体施加与斜面成某一夹角的拉力F，让物块以v0＝2m/s的初速度由A点沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块运动到B点，A、B之间的距离L＝10m。已知sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求： （1）物块与斜面之间的动摩擦因数μ； （2）物块上滑时加速度a的大小及到达B点时速度vB的大小； （3）拉力F与斜面夹角α多大时，拉力F最小及拉力F的最小值。 【答案】(1)0.75；(2)3m/s2，8m/s；(3)37°，4.8N 【解析】(1)物块匀速下滑 有 (2)由运动学公式得 联立式子代入数据得 a=3m/s2，vB=8m/s (3)受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 又 联立得 当F最小时，则分母最大，由数学知识可知 则对应F最小的夹角 α=37° 联立代入数据得F的最小值为 Fmin=4.8N 三、总结 通过以上例题的分析与求解，可大致将两类动力学问题的解题步骤总结为： （1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统。 （2）进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图、过程示意图，明确物体的运动性质和运动过程。 （3）选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某--坐标轴的正方向。 （4）确定合外力F。 （5）根据牛顿第二定律列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。 1.在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=30°，高度为h=945m