专题7 应用动力学方法解决传送带问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题7 应用动力学方法解决传送带问题 （一）水平传送带问题 1.考点分析 传送带模型是历年高考中重要题型之一。主要知识涉及运动学规律、相互作用、牛顿运动定律、功能关系等。传送带模型有效培养学生分析物理过程、建模能力和综合运用知识的能力。 传送带问题的本质是摩擦力的问题，物体与传送带之间的摩擦有两种情况，一是滑动摩擦力，二是静摩擦力，因此，对与传送带接触的物体，摩擦力的作用决定物体的运动，解决问题的关键是摩擦力的分析。 受力分析。传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在与相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与的大小和方向。突变有以下三种：（1）滑动摩擦力突变为静摩擦力；（2）滑动摩擦力消失；（3）滑动摩擦力改变方向。 运动分析。（1）注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；（2）判断共速以后是与传送带保持相对静止一起做匀速运动还 是改变加速度做匀变速运动；（3）判断传送带长度—临界之前是否滑出？ 2.分类。传送带分为水平传送带、倾斜传送带、水平+倾斜传送带。 3.过程分析 设传送带的速度为，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端时的初速度为。 （1）=0，物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a=μg的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为。 若< 2μgL，则物体在传送带上将先加速运动，后匀速运动； 若=2ugL，则物体在传送带上刚好离开时，和传送带速度相同，此过程一直加速； 若>2ugL，则物体在传动带上将一直加速运动，直到离开传送带。 （2）≠0。当和传送带运动方向相同时： ①。根据（1）中的分析可知，物体刚在传送带上时先加速运动，物体已知加速离开传送带时，速度。 若<，则物体在传送带上先加速运动，后匀速运动，直至离开传送带； 若，则物体刚好加速到和传送带相同的速度时，离开传送带； 若，则物体在传送带上一直做加速运动，直至离开传送带。 ②。物体在传送带上先做减速运动，直到离开传送带时： 若<。则物体在传送带上先减速运动，后和传送带一起做匀速运动。 若=。则物体在传送带上一直做减速运动，直到离开传送带时，。 若>。则物体在传送带上一直做减速运动。 （3）当传送带速度方向和物体速度方向相反时：物体将做加速度为的减速运动，假设物体离开另一端传送带时，。 若，物体能够从另外一端离开传送带。 若，物体不能从另外一端离开传送带，即物体先向左做减速运动，当相对传送带速度为零时，又随着传动带一起加速运动，最后物体可能是加速离开传动带，也有可能是匀速离开传动带。 （4）传送带中能量关系。 ①当初速度为零的物体放置在传送带上与传送带共速过程中，物块的动能增加量等于这个过程中的克服摩擦力做的功。 ②整个过程在多消耗的电能等于克服摩擦做功。即 （二）倾斜传送带问题 传送带倾斜，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况： （1）当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有： 物体以初速度为0，加速度为加速下滑，直到速度等于传送带的速度为止，此时又分为两种情况： ①若，即时，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，在斜面上随传送带一起向下运动。摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜面向上的静摩擦力。此时满足： ②若，即，物体将沿着斜面下滑，此时满足： （2）当传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况： 若，即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到到达传送带的顶端； 若，物体不会随着传送带一起运动。 总 结： （1）物体和传送带一起匀速运动 匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带方向的分力等大反向，即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为。 （2）物体和传送带一起加速运动 ①若物体和传送带一起向上加速运动，则对物体有-=ma，即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上，大小为=ma+. ②若物体和传送带一起向下加速运动，传送带的倾角为a，则静摩擦力的大小和方向取决于加速度a的大小。 当a=时，无静摩擦力； 当a>时，有+=ma，即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向下，大小为=ma-.在这种情况下，重力沿传送带向下的分力不足以提供物体的加速度a，物体有相对于传送带向上的运动趋势，受到的静摩擦力沿传送带向下； 当a<时，有-=ma，即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为f=-ma.此时重力沿传送带向下的分力提供物体沿传送带向下的加速度，物体有相对于传送带向下的运动趋势，必受到沿传送带向上的摩擦