专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题 1.模型特点 上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 2.解题指导 （1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。 （3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是解决问题的突破口。 （4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。 （5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。 （6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。 3.两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。 4.易错点 （1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度； （2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。 说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。（其中动力学条件是判断的主要依据） 5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧 （1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度； （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系； （3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。 例1.如图，质量为M且足够长的倾角为θ的斜面体C始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板上，滑块B在木板A上下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A.A与B组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒 B.A的加速度大小为2gsinθ C.A的速度为时B的速度也是 D.水平面对斜面体有向右的摩擦力 【答案】C 【解析】A.因木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑，即沿斜面方向受合力为零，可知 当放上木块B后，对AB系统沿斜面方向仍满足 可知系统沿斜面方向受到的合外力为零，则系统沿斜面方向动量守恒，选项A错误； B.A的加速度大小为 选项B错误； C.由系统沿斜面方向动量守恒可知 解得 选项C正确； D.斜面体受到木板A垂直斜面向下的正压力大小为，A对斜面体向下的摩擦力大小为 ，这两个力的合力竖直向下，可知斜面体水平方向受力为零，即水平面对斜面体没有摩擦力作用，选项D错误。 例2.如图所示，甲叠放在物体乙上，，甲、乙之间以及与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.要使甲、乙一起运动，则F最大值为 B.要使甲、乙一起运动，则F最大值为 C.若，则甲的加速度为 D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F方向可变，，则F最小值为 【答案】D 【解析】AB. 要使甲、乙一起运动，甲的最大静摩擦力提供甲的最大加速度。 对整体受力分析，根据牛顿第二定律可知： 对甲进行受力分析有： 解得要使甲、乙一起运动，则F最大值为 选项AB错误； C.若，则甲乙一起加速运动，整体根据牛顿第二定律可知： 解得： 选项C错误； D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F方向可变，设力F与水平方向的夹角为θ，则有： 解得： 其中 当分母最大即时，拉力最小，最小为： 选项D正确。 故选D。 1.（多选）如图所示，A，B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ） A． 当F＜2μmg时，A，B都相对地面静止 B． 当F＝时，A的加速度为 C． 当F＞3μmg时，A相对B滑动 D． 无论F为何值，B的加速度不会超过 【答案】BCD 【解析】由题意可知AB间的最大静摩擦力，B与地面间的最大静摩擦力 ，所以当F逐渐增大至时，B与地面间先发生相对滑动，A项错误；F继续增大，AB间摩擦力也逐渐增大，当ＡＢ间摩擦力增大至时，AB恰要发生相对滑动，此时对B：，可以解得；对A：，解得，C项正确；F继续增大，B受到两个不变的滑动摩擦力，加速度始终为，D项正确；当，AB正在一起匀加，对整体： ，解得，B正确。