练习02 数轴-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习2 数轴 一、单选题 1.数轴上距离原点20个单位长度的点表示的数是（　　） A．40 B．20 C．﹣20 D．±20 2.把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为（　　） A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 3.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．3 D．5 4.如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（　　） A．﹣2π B．3﹣2π C．﹣3﹣2π D．﹣3+2π 5.如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过n次移动后该点到原点的距离为100个单位长度，则符合条件的n的和为（　　） A．396 B．399 C．402 D．405 二、填空题 6.点A表示数轴上的数﹣2，将点A移动10个单位长度后得到点B，则点B表示的数是　　． 7.点A，B，C在同一数轴上，其中点A，B分别表示﹣3，1．若BC＝2，则AC＝　　（多选）． A.2B.3C.5D.6 8.在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为　﹣　　　． 9.如图：点A表示的数为　　． 10.A、B、C、D、E是数轴上的五个点，点A、B、C所表示的数分别为﹣、2、，将数轴沿着点D折叠后，点A与点E重合，此时点C到点E和点B的距离相等，那么点D所表示的数是　　． 三、解答题 11.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，向南方向为负．当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2． （1）巡警晚上停留的A处在岗亭的　　方向，距离岗亭　　千米； （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.1升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？ 12.点A，B为数轴上的两点，点A对应的数为a，点B对应的数为3，a3＝﹣8． （1）求A，B两点之间的距离 （2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数记为x，试猜想当x满足什么条件时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小．请写出你的猜想，并说明理由； （3）若P，Q为数轴上的两个动点（Q点在P点右侧），P，Q两点之间的距离为m，当点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4时，m的值为　　． 13. 探究题： 如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11． （1）线段AB＝　　． （2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　　． （3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？ 14.在数轴上，点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离． （1）①AB＝　　； ②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP＝6，则BP＝　　； ③若点P为数轴上一点，且BP＝2，则AP＝　　． （2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数． （3）若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？ 15.小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分別为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…． 例如：当t＝3时，点Q1，Q2，Q3，的位置如图2所示． 解决如下问题： （1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝　　； （2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝　　　　　　　　　　　； （3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值． 16.定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C