高二（上）期末模拟测试卷（B卷 能力提升）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 高二（上）期末模拟测试卷（B卷 能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 2. 下列四个命题为真命题的是 A. “若 ，则 互为相反数”的逆命题； B. “全等三角形的面积相等” 的否命题； C. “若 ，则 无实根”的逆否命题； D. “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题； 3. 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中 为直角三角形，四边形 为它的内接正方形，已知 ， ，在 上任取一点，则此点取自正方形 的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点P为双曲线 右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左右焦点，点I是△PF1F2的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有 成立，则双曲线的离心率取值范围是（　　） A. （1， ） B. （1，2 ） C. （1，2 ] D. （1， ] 7. 试在抛物线 上求一点 ，使其到焦点 的距离与到 的距离之和最小，则该点坐标为 　　 A. B. C. D. 8. 已知椭圆 ： 的右焦点为 ，且离心率为 ，三角形 的三个顶点都在椭圆 上，设它的三条边 ､ ､ 的中点分别为 ､ ､ ，且三条边所在直线的斜率分别为 ､ ､ ，且 ､ ､ 均不为0. 为坐标原点，若直线 ､ ､ 的斜率之和为1.则 （ ） A. B. -3 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 9．若 是 的充分不必要条件，则实数 的值可以是 　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．若直线过点 ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 方程可能为 　　 A． B． C． D． 11. 已知P是椭圆 上一点，椭圆的左、右焦点分别为 ，且 ，则（ ） A． 的周长为12 B． C．点P到x轴的距离为 D． 12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： 就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： A.曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； B. 曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ； C.曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. D. ①②③都不对 其中，所有正确结论序号是 A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 二､填空题 13. 抛物线 的准线方程为________． 14．若曲线 与曲线 有四个不同的交点,则实数 的取值范围是__________. 15．已知椭圆 的短轴长为2，上顶点为 ，左顶点为 ，左、右焦点分别是 ， ，且 的面积为 ，点 为椭圆上的任意一点，则 的取值范围是______. 16. 过抛物线 的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若 ，O为坐标原点，则 ________. 三､解答题 17. （1）求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程； （2）求与双曲线 =1有共同的渐近线，且过点 的双曲线标准方程. 18. 已知命题 ， ，命题 实数 满足：方程 表示双曲线． 1 若命题 为真命题，求实数 的取值范围； 2 若命题“ 或 ”为假命题，求实数 的取值范围． 19. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上，且点 的横坐标为 ， ． （1）求抛物线的方程； （2）设过焦点 且倾斜角为 交抛物线于 两点，求线段 的长． 20.已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为 ，过点 ． （1）求双曲线C的标准方程； （2）是否存在被点 平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由． 21.已知椭圆 ,直线 不过原点 且不平行于坐标轴， 与 有两个交点 ， ，线段 的中点为 ． （Ⅰ）证明：直线 的斜率与 的斜率的乘积为定值； （Ⅱ）若 过点 ，延长线段 与 交于点 ，四边形 能否为平行四边形？若能，求此时 的斜率，若不能，说明理由． 22. 如图，椭圆 经过点 ，且离心率为 . （1）求椭圆