新疆慕华·优策2021届高三年级第一次联考文科数学试卷（扫描版含答案）

文数答案- 1 - 慕华·优策 2020—2021 学年高三年级第一次联考 数学（文科）参考答案及解析 一、选择题 1．【答案】C 【解析】由题意可得： {0,1, 2}A = , {1, 2}A B = . 故选：C. 【命题意图】本题主要考查集合的基本运算，集合的运算是高考常考的简单题型,把握集合 A,B 的精准化简 是解此类问题关键。 2．【答案】D 【解析】由题设易得 2 21 7 cos 2 1 2 sin 1 2 ( ) 3 9 α α= − = −  − = .故选 D. 【命题意图】本题考查余弦的二倍角公式的应用，直接代入公式即得答案。 3．【答案】A 【解析】由题意知, i 1 i, 1, 1 i, 2.a a b a b z z+ = +  = = = + = 故选 A 【命题意图】设置课程基本题型主要考查复数的运算与复数相等概念. 4．【答案】A 【解析】将题目转化为 an-2 既是 3 的倍数,也是 4 的倍数,也即是 12 的倍数. 即 an-2=12(n-1), an=12n-10. 当 n=169 时, a169=12×169-10=2028＜2029. 当 n=170 时, a170=12×170-10=2040＞2029. 故 n=1,2,…,169,数列共有 169 项,此数列中间项为第 85 项, a85=12×85-10=1010,故选 A. 【命题意图】数学文化试题是传承经典、开拓创新型试题。解答此类问题时,要认真阅读题目，审清题意才能 正确作答。本题的关键是寻找出同时能被 3 和 4 整除的数的规律,即是 12 的倍数。 5．【答案】B 【解析】 由y=-x 2 +2 |x| 知函数为偶函数,即其图象关于y轴对称,故可排除A,C.又当x=3时,y=-3 2 +2 3 =-1.所以,D 是错误的，故选择 B. 【命题意图】本题考查函数图象及其性质，关于解函数图象题,首先要根据函数的性质(如奇偶性、周期性、 单调性等)初步判断图象形状，然后再通过特殊点的函数值验证,特别要注意函数图象与坐标轴的交点. 6．【答案】A 【解析】由已知得 3 3 2 ( , ) 2 2 a b− = − , 5 3 2 ( , ) 2 2 a b+ = , 1 3 ( , ) 2 2 a b− = − , 3 3 ( , ) 2 2 a b+ = ,所以 A：因为 3 3 1 3 3 3 (2 ) ( , ) ( , ) 0 2 2 2 2 4 4 a b b−  = − = − = ，所以本选项符合题意； 文数答案- 2 - B：因为 5 3 1 3 (2 ) ( , ) ( , ) 0 2 2 2 2 a b b+  =  ，所以本选项不符合题意； C：因 为 1 3 1 3 ( ) ( , ) ( , ) 0 2 2 2 2 a b b−  = −  ，所以本选项不符合题意； D：因为 3 3 1 3 ( ) ( , ) ( , ) 0 2 2 2 2 a b b+  =  ，所以本选项不符合题意. 故选：A. 【命题意图】本题考查了平面向量数量积的定义和坐标运算性质，考查了两平面向量数量积为零则这两个平 面向量互相垂直这一性质，考查了数学运算能力. 7.【答案】C 【解析】依题意知,通过列表基本事件总数为 10,满足题意的事件数为 6,则所求的概率为 P= 6 3 10 5 = .故选 C. 【命题意图】本题考查古典概型概率的计算,关键要弄清基本事件总数和要求的满足题设条件的事件数. 8．【答案】D 【解析】由于圆上的点(-4,2)在第二象限，若圆心不在第二象限，则圆至少与一条坐标轴相交，不合乎题意， 所以圆心必 在 第二象限，设圆心的坐标为( ), ( 0)a a a−  ，则圆的半径为 a ， 圆的标准方程为( ) ( ) 2 2 2 x a y a a+ + − = . 由题意可得( ) ( ) 2 2 2 4 2a a a− + + − = ，可得 2 12 20 0a a− + = ，解得 2a = 或 10a = ， 所以圆心的坐标为( )2, 2− 或( )10,10− ， 圆心到直线 3 12 0x y+ + = 的 距离均为 6 2 12 4 10 510 d − + + = = ； 所以，圆心到直线 3 12 0x y+ + = 的距离为 4 10 5 . 故选：D. 【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，直线和圆的位置关系是解析几何的基本内容，求圆的方程时， 确定圆心及圆的半径是解决问题核心。