2021中考数学复习专题-【实际问题与一元二次方程】专项巩固练习

2021中考数学复习专题 【实际问题与一元二次方程】专项巩固练习 1．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题． （1）在第n个图中，第一横行共　 　块瓷砖，第一竖列共有　 　块瓷砖；（均用含n的代数式表示） （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数； （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； （4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖； （5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由． 2．据统计，我国入网的智能手机，已经有70%以上使用了北斗服务，在2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，完成主网的中国北斗也将更加“吸引世界”，卫星燃料常用的液体氧化剂有液态氧，四氧化二氮等，燃烧剂有液氢，偏二甲肼、煤油等．某化工有限公司一直为其提供部分液氢、液氧材料，液氢的单价为每吨0.4万元，液氧的单价为每吨0.1万元． （1）某一次研发过程中根据需要液氧的数量是液氢数量的8倍，且总费用不超过1200万元，那么本次研发最多从此化工有限公司购进液氧多少吨？ （2）总结上一次的经验，实验室开始第二次研发，液氢的数量在第一次最大数量的基础上增加a%，液氧的数量在第一次最大数量的基础上减少a%．受疫情影响，原料成本有所上涨，该化工有限公司将液氢的单价在原价的基础上上涨2a%，液氧的单价比原价多30a元，最终结算第二次总费用比（1）中的最高总费用增加a%，求a的值． 3．“十一”黄金周期间，我市享有“江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人； 标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人． （1）若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？ （2）若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游？ 4．某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若每件衬衫降价