24.6 正多边形与圆-2020-2021学年九年级数学下册同步教学课件（沪科版）

第24章 圆 24.6 正多边形与圆 蜂窝的构造非常精巧，蜂房由许多大小、形状都 相同的正六边形组成，正六边形的六个顶点都在 同一个圆上，这个圆的圆心就是正六边形的中心. 正多边形及其外接圆 (重点、掌握) 1 导入 定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 与 圆 的 关 系 ①把一个圆分成n条相等的弧，可以作出这个圆的 内接或外切正n变形 ②如图所示的正五边形ABCDE是O的内接正五 边形，O是正五边形ABCDE的外接圆；而正五 边形FGHIJ又是O的外切正五边形，O是正五 边形FGHIJ的内切圆 【1】任意三角形都有一个外接圆和一个内切圆 正多边形及其外接圆 (重点、掌握) 1 重点笔记 【2】正多边形有外接圆和内切圆，非正多边形不一定有外接圆和内切圆 【3】圆内接正六边形的边长就是圆的半径 下列说法正确的是（ ） 正三角形不是正多边形 平行四边形是正多边形 正方形是正多边形 各角相等的多边形是正多边形 例① 1.判断下列说法是否正确 （1）各边相等的多边形是正多边形 （2）圆内接菱形是正多边形 （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形 正多边形的画法 2 在圆中作正n变形，只需要把圆周n等分，然后顺次连接各等分点即可 案例欣赏 【设计美丽的图案】 ①以圆的三等分点为圆心，圆的半径为半径作三条弧； ②以正六边形的边的中点为圆心， 正六边形的边长为直径向外画半圆； ③作圆的内接正五边形， 再以正五边形的各个顶点为圆心，边长为半径， 画十条弧 正多边形的画法 2 重点笔记 ★ 用量角器等分圆周可以画出任意多边形，用尺规等分圆周只能画一些特殊 的正多边形 ①在用尺规等分圆周画正六边形的基础上，可以进一步画出正三角形和正 十二边形 ②在用尺规等分正四边形(正方形)的基础上，可以进一步画出正八边形 正多边形的画法 2 如图所示，用量角器等分圆周的方法，画出圆的内接正十边形. 例② 【解】 (1)作出半径OA； (2)以O为顶点，OA为一边，作∠AOB= 36°，交圆周于B； (3)以B为圆心，AB为半径画弧，交圆周 于C； (4)重复(3)的步骤，依次得到圆的十等 分点ABCDEFGHIJ (5)依次连接这些点即可得到圆的内接正十边形 2.作出边长为 的正方形