八年级数学上册《3.3 设计中心对称图形》教学案+课件+练习（15份，苏科版）

3.3 设计中心对称图案 生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？ 情景引入 生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明. 情景引入 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案 （3） （1） （2） 2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 对称图案但不是轴对称图案吗？ 0 操作探究 （5） （4） 3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称， 又是轴对称的图案吗？ （7） （6） 操作探究 在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。 你还能写出几 个能组成中心对称图案的两位数或三位数？ 练习巩固 用圆和线段可以构造具有某种含义的中心对称图案. 你见过下面的图案吗？它们分别表示怎样的含义？ 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案 请把你的设计的含义与同学交流 操作探究 1、如图所示是一个中心对称图形的一半，你能补出另一半吗？ 练习巩固 2、某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？ 练习巩固 3、在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？ 练习巩固 www.czsx.com.cn 4、某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形 垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该 既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该 既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让 大家都满意的方案吗？ 练习巩固 www.czsx.com.cn 图案欣赏 “分形”中的中心对称图案 图案欣赏 下列图案有什么特点？它们是中心对称图形吗？ 如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形. 想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？ 结论得出 www.czsx.com.cn 1、如图所示，旋转对称图形是__，中心对称图形是__. 2、请你设计一个旋转对称图形，要求旋转300后与自身重合. 试一试 ●通过本节课的学习，你有什么收获？ $$ 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　 ——毕达哥拉斯 这些图片中有你熟悉的图形吗? 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 B A D C 3.4 平行四边形 如图，四边形ABCD是平行四边形， 记作：“ ABCD” 读作：“平行四边形ABCD” 　AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角． 平行四边形是中心对称图形吗？为什么？ 探索１： B A D C O B A C D 演示：平行四边形是中心对称图形 平行四边形是一个中心对称图形。 对角线的交点是它的对称中心。 （Ｄ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） Ｏ 平行四边形的边、角、对角线还有哪些性质？ 探索2： O B C A D B A C D 演示：平行四边形的性质 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角线互相平分。 （Ｄ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） Ｏ 平行四边形的对角相等。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD， 。 （平行四边形的对边相等） 2. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB （ ） 3. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC， 。 （ ） 几何语言： AD＝BC 平行四边形的对角相等 OB＝OD 平行四边形的对角线互相平分 A D B C O 平行四边形的性质 主要方面 性质 对称性 边 两组对边互相平行且相等 中心对称图形 (不是轴对称图形) 角 两组对角分别相等 对角线 对角线互相平分 B 1.如图， ABCD中，∠B=50° 你能知道什么呢？ 若将已知条件改成： 例题讲解 A D C 在 ABCD中，已知∠A+∠C=260°，你能求出∠A、∠B、∠C、∠D的度数吗？ 2、