课时6.3.1 平面向量基本定理及坐标表示（01）平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 课时6.3.1 平面向量基本定理及坐标表示（01） 平面向量基本定理 1.理解平面向量基本定理及其意义. 2.能推导平面向量基本定理和运用平面向量基本定理解决某些数学问题. 3.通过学习平面向量基本定理,了解转化与化归思想. 基础过关练　　　　　　 　　　　　 　　　　　 题组一　对平面向量基本定理的理解 1.下面三种说法中正确的是 (　　) ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底; ②一个平面内有无数对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底; ③零向量不可作为基底中的向量. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 2.如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,其中可作为基底的一对向量是 (　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A., B., C., D., 3.设e1,e2是不共线的两个向量,给出下列四组向量:①e1与e1+e2;②e1-2e2与e2-2e1;③e1-2e2与4e2-2e1;④e1+e2与e1-e2. 其中不能作为平面内所有向量的一组基底的序号是　　　　.  4.已知向量e1,e2不共线,a=e1+2e2,b=2e1+λe2,要使向量a,b能作为平面内的一组基底,则实数λ的取值范围为　　　　.  题组二　用基底表示向量 5.在△ABC中,=c,=b,点D满足=2,若将b与c作为一组基底,则= (　　) A.b+c B.c-b C.b-c D.b+c 6.如图,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的两个三等分点,=a,=b,则等于 (　　) A.a-b B.a-b C.a+b D.a+b 7.设△ABC中BC边上的中线为AD,点O满足=2,则= (　　) A.-+ B.- C.- D.-+ 8.已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2,若用向量a和b表示c,则c=　　　　.  题组三　平面向量基本定理的应用 9.已知点M是△ABC的边BC的中点,N在线段AM上,且=x+y(x,y∈R),若x+y=,则△NBC的面积与△ABC面积的比值是 (　　) A. B. C. D. 10.在△ABC中,D为AC边的中点,E为线段BD上一点,且满足=-3,若=λ+μ,则+μ= (　　) A.1 B. C. D. 11.已知3