课时6.2.4 平面向量的运算（综合拔高练）-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 课时6.2.4 平面向量的运算（综合拔高练） 考点1　平面向量的夹角和模 1.已知向量a,b满足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,则cos<a,a+b>= (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.- B.- C. D. 2.已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为 (　　) A. B. C. D. 3.设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则 (　　) A.a⊥b B.|a|=|b| C.a∥b D.|a|>|b| 4.设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设a,b为单位向量,且|a+b|=1,则|a-b|=　　　.  6.已知a,b为单位向量,且a·b=0,若c=2a-b,则cos<a,c>=　　　　.  7.已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=　　　　.  考点2　平面向量的数量积及其应用 8.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)= (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.4 B.3 C.2 D.0 9.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则·的取值范围是 (　　) A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(-4,6) 10.已知平面单位向量e1,e2,满足|2e1-e2|≤.设a=e1+e2,b=3e1+e2,向量a,b的夹角为θ,则cos2θ的最小值是　　　　.  11.已知单位向量a,b的夹角为45°,ka-b与a垂直,则k=　　　　.  12.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O.若·=6·,则的值是　　　　.  13.在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ-(λ∈R),且·=-4,则λ的值为　　　　.  　　　　　 　　　　　 　　　　　 应用实践 1.如图,在平面内放置两个相同的三角板,其中∠A=30°,且B,C,D三点共线,则下列结论不成立的是 (　　) A.= B.·=0 C.与共线 D.·=· 2.八卦是中国文化的基本哲学概念,图1是八卦模型图,其平