练习09 一元二次方程的应用2-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪教版）

练习9 一元二次方程的应用2 一、单选题 1.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2.如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 3.某街道发出生活垃圾分类的号召后，实现生活垃圾分类的社区由第一季度的125个，迅速增加到第三季度的180个，照此速度增加，今年第四季度实现生活垃圾分类的社区可以达到（　　） A．214个 B．216个 C．218个 D．220个 4.受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 5.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 二、填空题 6.某文具店三月份销售铅笔100支，四，五两个月销售量连续增长．若四，五月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是　　．（用含x的代数式表示） 7.某商品的原价为60元，如果经过两次降价（每次降价的百分率都相同）后价格为48.6元，那么该商品每次的降价率是　　． 8.如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm2，设金色纸边的宽为xcm，列出x满足的方程是　　． 9.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为　　s． 10.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是　　cm2． 三、解答题 11.合肥百货大楼服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件．若要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 12.某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元． （1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润； （2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 13.某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？ 14.某医疗设备工厂生产的呼吸机一月份产量为80台，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对呼吸机需求量大增．为满足市场需求，工厂决定从二月份起持续扩大产能，一、二、三月总产量共计560台． （1）求呼吸机产量的月平均增长率． （2）按照这个月平均增长率，求五月份产量为多少台？ 15.某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租． （1）当某天客房全部住满时，这天客房收入为　　元； （2）设每间客房每天的定价增加m元，则宾馆出租的客房为　　间； （3）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？ 16.阅读探究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组 ，消去y化简得：2x2﹣7x+6＝0， ∵b2﹣4ac＝49﹣48＞0，∴x1＝　　　　　　，x2＝　　，