专项6.4 平面向量的应用-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项6.4 平面向量的应用 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知的内角、、的对边分别为、、，且满足，，，则边长的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知三边､､上的高分别为､､，则（ ） A． B． C． D． 3．在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，，则（） A． B． C． D．3 5．在中，若，，则外接圆的半径为（ ） A．6 B． C．3 D． 6．中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进m到达处，又测得对于山坡的斜度为，若m，山坡对于地平面的坡角为，则（ ） A． B． C． D． 8．在m高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是、，则塔高为（ ） A．m B．m C．m D．m 9．若点在点的北偏西，则点在点的（ ） A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．东偏南 10．在中，角，，所对的边分别为，，.已知，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知在中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．中，，，则的面积为_________. 14．在中，角、、所对的边分别为、、，若，且的面积为，则__________. 15．在中，，，则外接圆的面积为__________. 16．平面四边形中，，，，，若，则___________. 17．设，若平面上点满足对任意的，恒有，则其中所有正确的命题的序号是__________． ①；②；③；④ 18．已知中，内角的对边分别为，且，则___________. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知，，分别为的三个内角，，的对边，. （1）求； （2）若，的面积为，求. 20．中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求； （2）若，求的最大值. 21．已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，，. （1）求外接圆的半径； （2）求周长的取值范围. 22．已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，，求. 23．已知中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且 （1）求角C； （2）若，求的最大值. 24．在中，角，，所对的边分别为，，，且. （1）证明：； （2）若，，求的面积. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项6.4 平面向量的应用 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知的内角、、的对边分别为、、，且满足，，，则边长的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D ， 则， 即，由正弦定理得， 所以，，， ，， 又，则，且. 又，所以，， 故选：D. 2．已知三边､､上的高分别为､､，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 设面积为，，，， 则， 故选：C. 3．在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 由和余弦定理得，又，∴． 因为三角形为锐角三角形，则，即，解得． ， ∵，即，所以， 则，因此，的取值范围是． 故选：A 4．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，，则（） A． B． C． D．3 【答案】D 因为，，， 所以由余弦定理得， 整理得， 解得或（舍去） 故选：D 5．在中，若，，则外接圆的半径为（ ） A．6 B． C．3 D． 【答案】C 在中，若，，所以， 由正弦定理，所以． 故选：C 6．中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答