八年级数学上册《4.3平面直角坐标系》课件（11份，苏科版，2012年秋用）

在班级中坐在第三排第2行的同学是谁？请起立。 在班级中坐在第六排第5行的同学是谁？请起立。 下图为班级中同学们的座位图，老师画出座位图，请坐相应位置上的同学起立，仿照刚才的活动，描述出自己在班级中的位置。 讲台 几位同学描述自己在班级中的位置时，每位都说了几个数字来确定位置？ 在生活中还有像这样，用2个数字来确定位置的例子吗？同学们说说看。 情景运用1 情景运用2 电影票、火车票、飞机票等票面上所书写的座位号。 一位同学告诉家长自己 班级在教学楼上的位置 家长：请问初二(9)班在哪里？ 通过我们对生活中一些情景的再现，清楚的发现：有很多时候可以用一对数字确定平面内一点的位置。 小明想去找小丽,可是不知道她的位置,就打电话给小丽. 5）“我在中山北路西边50 米，北京西路北边30米” 想一想：小明能按小丽说的位置找到她吗？ 你在哪里呢? 我在麦当劳呢!我说地点你来找我吧. 1）“我在中山北路50米，北京西路30米” 2）“我在中山北路西边， 北京西路北边” 3）“我在中山北路西边50米，” 4）“我在中山北路西边50米，” 在用一对数字确定平面内一点的位置时,是不是只要有这对数字就可以呢？ 数学中为了能在平面内确定一点的位置，就将实际问题数学化： (-50,30) 将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点， 那么这样就可以将： 中山北路西边50米记作-50米， 北京西路北边30米记作+30米， 小丽的位置就可以用一对实数 (-50，30)来描述。 “我在中山北路西边50 米，北京西路北边30米” 你在哪里呢? 平面直角坐标系 授课者:杜乃达 苏教版八年级(上)数学 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系。简称为直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴； 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴； x轴、 y轴统称为坐标轴。 且公共原点O称为坐标原点。 y x o 知识点 数轴有“3要素”，那构成直角坐标系的2条数轴的3要素间有什么异同？ o y x 有公共原点； 单位长度相等； 横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向 有一个平面直角坐标系，其中有一对实数(a，b)，那可以确定一个点P的位置吗？如何确定? 反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对对应的有序实数（m，n）吗？ o y x 你能解决吗？ 过点x轴上表示实数a的点画x轴的垂线， 过点y轴上表示实数b的点画y轴的垂线,这两条垂线的交点，即为点P。 p y x Q 所以反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，也能找到一对对应的有序实数m和n，来表示它的位置. m n 由上面的实践可以发现：在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示，这样的有序实数叫做点的坐标。 强调：（1）横坐标应写在纵坐标的前面 （2）点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起， 如:P(a，b)，Q(m，n) 例如： (a，b) (m，n) p Q m n 例1： 例2： 结论： 2条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。 请同学们来练习一下，看你能又快有准的找到吗？ x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 横轴 纵轴 原点 注意：坐标轴上的点不在任一象限内 探究2、各象限内的点的坐标在符号上有什么特征？ （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 o 结论：第一象限的点坐标都为（+，+）；第二象限的点坐标都为（-，+）； 第三象限的点坐标都为（-，-）；第四象限的点坐标都为（+，-）； A B D C E 一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第 四象限. （ 　） 4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在 坐标原点. （ ） √ × √ × 点P在坐标轴上 练习 二、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a=