4.6用牛顿运动定律解决问题（临界、极值问题）—人教版高中物理必修一课件

4.6用牛顿运动定律解决问题（临界、极值问题） 人教版 高中物理必修一 第四章牛顿运动定律 临界、极值问题 1．概述： ①临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。 ②极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。 2．临界或极值条件的标志： ①题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词，明显表明题述的过程存在着临界点． ②题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态． ③题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点． 临界、极值问题 3.五种典型临界条件 ①物体离开接触面的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0； ②相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值； ③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0； ④加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时； ⑤物块与弹簧脱离的临界条件：弹力FN＝0，速度相等，加速度相等。 临界、极值问题 4.五种典型临界条件处理临界问题的方法 ①极限法：如果在题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时，一般隐含着临界问题。处理这类问题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而得到临界状态及临界条件，以达到快速求解问题的目的； ②假设法：有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态。解答此类问题，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，即可得出结论； ③数学方法：将物理过程转化为数学表达式，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。涉及三角函数、二次函数、不等式等数学知识。 题型一：物体与弹簧分离临界问题 例1：如图所示，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10 m/s2.求：(1)物块A、B分离时，所加外力F的大小； (2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间． 题型二：物体与接触面分离临界问题 A 题型三：相对滑动的临界问题（摩擦临界） 例3：如图所示，mA＝1 kg，mB＝2 kg，A、B间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平面光滑，取g＝10 m/s2，用水平力F推B。(1)当F为多大时，A、B间的静摩擦力最大？ (2)当F＝12 N时，A、B间的摩擦力是多大？ (3)当F＝24 N时，A、B间的摩擦力是多大？A、B的加速度各是多大？ 题型四：绳子断裂与松弛的临界问题 例4：如图所示，用力F向上拉起两重物A、B，A、B的质量分别是1kg、2kg，A、B之间的轻绳能承受的最大拉力是30N，g取10m/s2。为保证A、B之间的轻绳不被拉断，则(　　) A．两物体向上的加速度不能大于5m/s2 B．F的大小不能超过45N C．两物体向上的加速度不能大于10m/s2 D．F的大小不能超过30N AB 题型五：加速度相关的问题 例5：如右图所示，一个质量为5 kg的光滑球放在质量为20 kg的小车中，小车顶板AB与底板CD间的距离恰好与小球直径相等，侧壁AD与顶板的夹角为45°，整个装置放在光滑水平面上，现对小车施加F＝500 N的水平拉力。求小球对底板CD、侧壁AD和顶板AB的弹力各为多大？(g取10 m/s2) 临界、极值问题 临界问题解决步骤： （1）依据题中提示语言判定临界问题及分类； （2）确定临界状态下临界条件； （3）按照牛二定律做题步骤解决问题：①明确研究对象；②受力分析 ③正交分解；④分析各坐标系运动状态列方程：若为平衡状态列平衡方程，若为非平衡状态列牛顿第二定律。 针对练习1：一弹簧秤的秤盘A的质量m＝1.5kg，盘上放一物体B，B的质量为M＝10.5kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k＝800N/m，系统静止时如图所示.现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.20s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值.(g取10m/s2) 【答案】 168N；72N. 针对练习2：如图所示，两个质量都是m的滑板A和B，紧挨着并排放在