期末复习（一） 直线运动—人教版（2019）高一上学期期末复习讲义

高一物理期末复习（一）--直线运动 （第一章 运动的描述 第二章匀变速直线运动的研究） 【基础知识】 Ⅰ、运动的描述 一、质点、参考系和坐标系 二、位移和路程 位移 路程 定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段 路程是质点运动轨迹的长度 区别 (1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置 (2)路程是标量，没有方向 联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 (2)其他情况下，位移的大小小于路程 三、速度和速率 1．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即eq \x\to(v)＝eq \f(Δx,Δt)，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同． 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢． 3．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量． 4．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 四、加速度 1．定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)；单位是m/s2. 2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同． 4．物体加、减速的判定 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a与v垂直时，物体速度大小不变． (3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速． Ⅱ、匀变速直线运动的研究 一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at． 2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2． 3．位移与速度的关系式：v2－veq \o\al(2,0)＝2ax． 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：eq \x\to(v)＝veq \s\do9(\f(t,2))＝eq \f(v0＋v,2)． 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2． 可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n． (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2． (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝gt． (2)位移公式：h＝eq \f(1,2)gt2． (3)速度—位移关系式：v2＝2gh． Ⅲ、实验：用打点计时器测速度和加速度 　　（1）判定被测物体的运动是否为匀变速直线运动的方法：可以计算出相邻相等时间内的位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、…如果它们在允许的误差范围内位移差相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动. 　　（2）求瞬时速度v的方法： 若纸带做匀变速直线运动，可利用平均速度公式 求解。如： 　　　　　　　　 　　（3）求加速度a的方法 　　　　　 　　 　 ① “逐差法”求解。如从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则 　　　　 【基本方法】 1.转换法求解多个物体的运动 eq \a\vs4\al([规范解答])————————————该得的分一分不丢！ (1)由Δx＝aT2得 a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(BC－AB,T2)＝eq \f(0.20－0.15,0.12) m/s2＝5 m/s2.(3分) (2)vB＝eq \f(AB＋BC,2T)＝eq \f(0.15＋0.20,2×0.1) m/s＝1.75 m/s.(3分) (3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得 DC＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm.(2分) (4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为 tB＝eq \f(vB,a)＝eq \f(1.75,5) s＝0.35 s(3分) 则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗．(3分) [答案]　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)两颗 [方法提炼]　在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式： (1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代其他物体的运动． (2)将线状物体的运动转化为