专题05 指数型与对数型复合函数的性质（专题测试）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

专题05 指数型与对数型复合函数的性质 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（成都七中2020年高一上期半期考试）若函数 ( ,且 )的图象恒过一定点 ，则 的坐标为（ ） A． B． C． D． 2.若幂函数 在 单调递减，则 （ ） A.8 B.3 C.-1 D. 3.（成都七中2020年高一上期半期考试）若函数 ，则 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 4．若函数的值域为的函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．图中曲线是对数函数 的图象，已知 取 ， ， ， 四个值，则相应于 ， ， ， 的 值依次为 　　 A． ， ， ， B． ， ， ， C． ， ， ， D． ， ， ， 6．设函数 ，则满足 的 的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 7．函数 在 上为减函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．定义域为R的偶函数f(x)，满足对任意的x∈R有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[2,3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)－loga(|x|＋1)在R上至少有六个零点，则a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知 ， 且 ， ，若 ，则下列不等式可能正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．以下说法正确的是（ ） A． B．若定义在R上的函数 是奇函数，则 也是奇函数 C． D．已知 是幂函数，则m的值为4 11．设 是定义在 上的偶函数，且它在 上单调递增，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过x的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， ．已知函数 ，则关于函数 的叙述中正确的是（ ） A． 是偶函数 B． 是奇函数 C． 在 上是增函数 D． 的值域是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.（成都七中2020年高一上期半期考试）已知函数 则 . 14.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）不等式 的解集为________． 15.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知 ，若对 ， ， ，总有 ， ， 为某个三角形的三边边长，则实数 的取值范围是_______． 16. （河南省金太阳2020年高一期中联考）已知函数的定义域为 ， ，对于任意两个不等的实数 ， 都有 ，则不等式 的解集为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数f(x)＝. (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性． (3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围． 18.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）若函数 . （1）判断函数 的单调性并且用定义法证明； （2）若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围. 19.（蓉城名校联盟2020年高一期中联考）已知函数 为奇函数. （1）求实数 的值； （2）若对任意的 ，有 恒成立，求实数 的取值范围； （3）设 （ ，且 ），问是否存在实数 ，使函数 在 上的最大值为 ?若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 20．（成都七中2020年高一上期半期考试）已知函数 为偶函数， 为偶函数，且 。 （1）求函数 和 的解析式； （2）若 在 恒成立，求实数 的取值范围； （3）记 ，若 ，且 ，求 的值. 21.（成都七中2020年高一上期半期考试）已知函数 ，若 是定义在 上的奇函数. (1) 求 的值； (2) 判断函数的单调性，并给出证明，若 在 上有解，求实数 的取值范围； (3) 若函数 ，判断函数 在区间 上的零点个数，并说明理由. 22.（河南省金太阳2020年高一期中联考）已知 是定义在 上的奇函数. （1）求 的解析式； （2）已知 ，若对于任意 ，存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题05 指数型与对数型复合函数的性质 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.